作业帮三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证;CD=BD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:36:48
三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证;CD=BD
三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证;CD=BD
三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证;CD=BD
方法1:
证明：过D,A分别做DM‖AC,AM‖BC,AM,DM交于M,MD延长线交BC于N
有CNMA为矩形,AM=CN,MN=AC
RT△AMN中:∠AMD=90°,∠ADM=∠CAD=30°
所以:AM=AN/2=BC/2
所以:CN=NB,且∠MNC=90°
所以:MN为BC垂直平分线
△CND≌△BND
所以:CD=BD
方法2:
过D做DN⊥BC于N
sin∠CAD/CD=sin∠ACD/AN
CD=sin∠CAD*AN/sin∠ACD
CN=cos∠DCN*CD=sin∠CAD*cos∠DCN*AN/sin∠ACD
∠ACD+∠DCN=90°
所以cos∠DCN=sin∠ACD
所以:CN=sin∠CAD*AN=AN/2=BC/2
所以:CN=NB,且∠DNC=90°
所以:DN为BC垂直平分线
△CND≌△BND
所以:CD=BD
希望采纳···
三角形ABC 中,角C=90度,角B=40度,D为BC上的一点,且角ADC=60度,求角CAD
在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于点D,角CAD=10度,角B=?无图
在Rt三角形ABC中,角C=90度,D为CB上一点,角CAD=角BAD CD=1.5 ,BD=2.5 求AC.
在三角形ABC中,角C=90度,角CAD=角DAB,CD=3,DB=5.求AC的长.CB上的D
已知三角形ABC中,角BAC=90度 AD垂直于BC 若角B+角CAD=120度,求角C的度数
在RT三角形ABC中,角B=90度,角C=30度,D为BC中点.求:Sin角CAD的值
如图,在三角形ABC中,C为BD的中点,角BAC=90度,角CAD=45度,求角B
三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证;CD=BD
三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证;CD=BD
三角形ABC中,角C为90度,角CAD=角DAB,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长?
在三角形ABC中,角c=90度DE垂直平分AB,角CAD:角BAD=2:3,则角ADB的度数是?麻烦了!谢谢!
如图 在三角形ABC中,角C等于90度DE是AB的垂直平分线,且角BAD:角CAD=3:1,则角B等
在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于D,若角B=40度,则角CAD=几度
在三角形abc中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于点D,若角CAD=10度,则角B的度数是
已知在三角形ABC中,D为BC中点,且角BAD=90度,tan角B=1/3,求:sin角CAD、cos角CAD、tan角CAD
如图所示,在rt三角形abc中,角c=90°,角cad=角bad,dc=3,bd=5,求ac的长.
在三角形ABC中,角C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,角CAD：角DAB=1：2,则角B等于多少?
在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题