2012济宁 如图,AB是o的直径,AC是弦(2012•济宁)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:27:31

2012济宁 如图,AB是o的直径,AC是弦(2012•济宁)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证
2012济宁 如图,AB是o的直径,AC是弦
(2012•济宁)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证明你的结论.
(2)求证:PC是⊙O的切线.

2012济宁 如图,AB是o的直径,AC是弦(2012•济宁)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证
(1)OD=1/2BC,理由如下:
∵AB是直径,O为圆心∴O是AB的中点.
又∵OD垂直于AC∴D是AC的中点.
∴OD是△ABC的中位线
∴OD=1/2BC
(2)连接OC,线段OP交圆O于E.
∵OD垂直于AC∴弧CE=弧AE.
∴∠COP=∠AOP.
又∵OA,OC是半径∴OA=OC.
又∵OP是公共边∴△OAP≌△OCP
∴∠OCP=∠OAP=90°
∴PC是⊙O的切线

2012济宁 如图,AB是o的直径,AC是弦(2012•济宁)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.(1)猜想:线段OD与BC有何数量和位置关系,并证 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB,AC是圆O的弦,AB垂直CD,BE是圆O的直径,若AC=3,DE=? 如图,ab,cd是圆心o的直径,弦de平行ab,求证:ac=ae 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图,AB,CD是圆心O的直径,弦DE平行AB 求证AC=AE 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,过弧AC中点P作弦PQ垂直AB,求证:PQ=AC 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠ACD=1/2∠AOC 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 求一数学题:如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线, 如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线 如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积. 已知,如图,AD是圆心O的直径,AB,AC是圆心的弦,弧BD等于弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距