作业帮3,5,9,11,15,17,21,23……通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 05:35:33
3,5,9,11,15,17,21,23……通项公式
3,5,9,11,15,17,21,23……通项公式
3,5,9,11,15,17,21,23……通项公式
当n为奇数时,an=3n
当n为偶数时,an=3n -1
这个可以按奇偶分别看，是两个等差数列
n为奇数时，an=3n
n为偶数时，an=3n-1
an=3*n-0.5*(-1)^n-0.5
这种题可以有多个
我给出其一种解法的通项公式如下：
设 an=An^7+Bn^6+Cn^5+Dn^4+En^3+Fn^2+Gn+H 则：
A+B+C+D+E+F+G+H=3
A2^7+B2^6+C2^5+D2^4+E2^3+F2^2+G2+H=5
A37+B3^6+C3^5+D3^4+E3^3+F3^2+G3+H=9
A4^7+B4^6+C4^5+D...
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这种题可以有多个
我给出其一种解法的通项公式如下：
设 an=An^7+Bn^6+Cn^5+Dn^4+En^3+Fn^2+Gn+H 则：
A+B+C+D+E+F+G+H=3
A2^7+B2^6+C2^5+D2^4+E2^3+F2^2+G2+H=5
A37+B3^6+C3^5+D3^4+E3^3+F3^2+G3+H=9
A4^7+B4^6+C4^5+D4^4+E4^3+F4^2+G4+H=11
A5^7+B5^6+C5^5+D5^4+E5^3+F5^2+G5+H=15
A6^7+B6^6+C6^5+D6^4+E6^3+F6^2+G6+H=17
A7^7+B7^6+C7^5+D7^4+E7^3+F7^2+G7+H=21
A8^7+B8^6+C8^5+D8^4+E8^3+F8^2+G8+H=23
解得：
A=-21164/166665
B=2/5
C= -232/45
D= 35
E= -6028/45
F= 285.6
G= -15448277/50505
H=127
故：an= - 21164/166665 n^7+2/5 n^6 - 232/45 n^5 + 35 n^4 - 6028/45 n^3 + 285.6 n^2 - 15448277/50505 n + 127
不信你试试，绝对正确。
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