高一三角恒等变化一题若sinα+sinβ=√2/2.求cosα+cosβ的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:51:17

高一三角恒等变化一题若sinα+sinβ=√2/2.求cosα+cosβ的取值范围
高一三角恒等变化一题
若sinα+sinβ=√2/2.求cosα+cosβ的取值范围

高一三角恒等变化一题若sinα+sinβ=√2/2.求cosα+cosβ的取值范围
sinα+sinβ= 2分之根号2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以0≤t^2≤7/2
所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14
所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2分之根号14

高一三角恒等变化一题若sinα+sinβ=√2/2.求cosα+cosβ的取值范围 高一数学三角恒等变形sin(x+π/3)+2sin(x-π/3)-根号3cos(2π/3-x) 用三角恒等变形怎么解? 高一数学--三角恒等变换已知sinα+cosβ=1/3,sinβ-cosα=1/2,则sin(α-β)的值是多少?答案是-59/72,做对者请分享. 高一数学有关三角恒等变形已知α,β不等于kπ,k∈Z,3sin(α+β)-2=0,5sin(α-β)-1=0求tanα/tanβ的值 一道高一数学题(三角恒等变换)(请详细说明!)若sinα+sinβ=(√2)/2,求cosα+cosβ的最大值. sinαcosα怎么变换?三角恒等变换 高一数学一道三角恒等变换综合题:3√15sin x+3√5cos 高一数学题、、、、、、、、、、关于三角恒等变换已知sin(x-60°)=2/3,求sin(x+60°)-根号3cos(120°-x)的值 一个关于简单三角恒等变换的问题(高一数学)6、求证:(cosα)^2+[cos(α+β)]^2-2cosαcosβcos(α+β)=(sin)^2β.有个地方字打错了:等式右边的 (sin)^2β 应改为(sinβ)^2。 高一三角恒等变形的有关问题1..在三角形ABC中,若sinAsingC=(cosA/2)^2,则三角形ABC是?【答案等腰三角形】2.已知sinα=cos2α,α∈(π/2,π),则cotα的值为?【答案根号3】3.已知α,β为锐角,且sinα-sinβ=-& 三角恒等变化sin a/2—cos a/2=1/5 求sin a急 关于高一的三角函数的恒等变换从小学至今自以为数学一直很好 但是自从进入三角恒等变化单元之后觉得自己就跟S13没什么区别(我三角函数及其图像学的还可以),卷子一空一大片 SIN COS就 高一数学三角恒等变换题 三角恒等变化 1. 一道高一的 关于 简单三角恒等变换 的数学题cos x 的四次方 减去 sin x 的四次方 再减去 2*sin x * cos x化简,化成只有一个三角函数名称 高一关于三角恒等变形的题目已知α和β都是锐角,且sinα=asinβ,tanα=btanβ求证cosα=√a^2-1/b^2-1楼下这位仁兄怎么搞的? 一道题(三角恒等变换)已知角α,β,γ成公比为2的等比数列(α∈[0,2π]),sinα,sinβ,sinγ也成等比数列,求α,β,γ的值? 必修4的三角恒等变换.已知α,β为锐角,tanα=1/7,sinβ=√10/10 ,求α+2β=?