已知复数z满足|2z－i|=2,则|z＋2i|的最小值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:32:26

已知复数z满足|2z－i|=2,则|z＋2i|的最小值是
已知复数z满足|2z－i|=2,则|z＋2i|的最小值是

已知复数z满足|2z－i|=2,则|z＋2i|的最小值是
z=a+bi
|2(a+bi)-i|=2
|2a+(2b-1)i|=2
2a*2a+(2b-1)*(2b-1)=4
a*a=3/4-b*b+b
|z+2i|=|a+bi+2i|=[a*a+(b+2)*(b+2)]的平方根
a*a+(b+2)*(b+2)=3/4-b*b+b+b*b+4b+4=19/4+5b
因为2a*2a+(2b-1)*(2b-1)=4
(2b-1)*(2b-1)=4-4a*a<=4
-1/2<=b<=3/2
19/4+5b>=9/4
[a*a+(b+2)*(b+2)]的平方根>=3/2
|z＋2i|的最小值是3/2

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z满足z+2/z-2=i,则z? 已知复数z满足|z|+|z-i|=2,则|z|的最大值 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|2z－i|=2,则|z＋2i|的最小值是 已知复数z0=3+2i,复数z满足z+z0 =3z+z0,则复数z= 已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为 复数z满足(Z＋2)(1－i) 则z=? 若复数z满足z+z· z′=i/2则z=____. 已知若复数z满足z=1+2i/i,则z= 已知复数z满足z*i=1-2i,则z= 已知复数z满足(1-i)z=2i.则|z|等于