已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:45:42

已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值
已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值

已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值
由于a是方程的一个根,于是得到下列等式
a^2-2003a+1=0=>a^2+1=2003a-----------A
a^2=2003a-1--------------------------B
所求式子为a^2-2002+[2003/(a^2+1)]
把A代入,得到
a^2-2002+[2003/2003a]=a^2-2002+1/a
把B代入,得到
2003a-1-2002+1/a=2003a-2003+1/a=(2003a^2-2003a+1)/a
=(2002a^2+a^2-2003a+1)/a=(2002a^2+0)/a=2002a
但是如果所求式子为a-2002+[2003/(a^2+1)]
A代入后得到
a-2002+1/a=(a^2-2002a+1)/a=(a^2-2003a+1+a)/a=(0+a)/a=1
LZ确定没有把题目写错?

根据题意得到:
a^2-2003a+1=0
a^2=2003a-1
a^2-2002+2003/(a^2+1)
=2003a-1-2002+2003/(2003a-1+1)
=2003a-2003+1/a

已知a是一元二次方程x平方-3x+m=6的一个根,-a是一元二次方程x+3x-m=-2的一个根,求a平方-3a的值. 已知x=1是一元二次方程(a-2)x的平方+(a的平方-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 已知A是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,则A的平方-1/A的值是多少 已知关于X的一元二次方程(A-1)X平方-X+A平方-1=0的一个根是,那么的A值是多少 X平方=X是一元二次方程吗 x的平方=x是一元二次方程吗 若a是一元二次方程x的平方-3x+m=0的一个根 且-a是一元二次方程x的平方 一元二次方程x平方=3x 已知x=a是一元二次方程x平方-2003x+1=0的一个根,求代数式a平方-2002+（a平方+1）分之2003的值 已知a是一元二次方程 x的平方-3x+1=0 的根 算式：a的平方+a分之一=? 已知a是一元二次方程2x的平方-x-1006=0的一个解,则4a的平方-2a+1=? 已知a是一元二次方程x平方+x-1=0的一个根,求a的三次方+2a平方-7的值今天就要. 已知a,b是一元二次方程x的平方+3x-b=0有两个实数根,求a的平方+2a-b的值 若正数a是一个一元二次方程x平方-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x平方+5x-若正数a是一个一元二次方程x平方-5x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x平方+5x-m的一个根,则a的值是多少? 已知一元二次方程 X平方-2006X+1=0 的一个根是a,求代数式 a平方-2005a+2006/a平方+1已知一元二次方程 X平方-2006X+1=0 的一个根是a,求代数式 a平方-2005a+2006/a平方+1 已知a、b是一元二次方程x平方-2x-1=0的两个实数根,求代数式(a-b)平方-ab的值 已知ab,是一元二次方程x平方+x-2013=0的的两个不相等的实数根,求a平方+2a+b的值 已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是?