关于x的一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择k的一个负整数值,并求出方程的根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:21:26

关于x的一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择k的一个负整数值,并求出方程的根.
关于x的一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围.
(2)请选择k的一个负整数值,并求出方程的根.

关于x的一元二次方程x^2-3x-k=0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择k的一个负整数值,并求出方程的根.
1.
方程有两个不相等的实数根,判别式△>0
(-3)²-4(-k)>0
4k+9>0
k>-9/4
2.
令k=-2,方程变为x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1或x=2

有两个不相等的实数根
所以△>0
所以(-3)²-4(-k)>0
9+4k>0
所以k>-9/4
假设k=-2
则x²-3x+2=0
(x-1)(x-2)=0
x=1,x=2

1,△>0,即9+4k>0,k>-9/4
2,令k=-2,即x^2-3x+2=0
x1=1,x2=2

  1. 9-4(-k)>0       k>-9/4

  2. k=-2

    x^2-3x+2=0      (x-2)(x-1)=0

       x=2   或  x=1