逻辑角度判断以下题目中X代表哪个数字8.22.40.X.90````

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:28:54

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首先分解各个数字得
8=3^2-1
22=5^2-3
40=7^2-9
X=?
90=11^2-31
即原数列由两列数列组合而成,前一数列不难得出：
3^2,5^2,7^2,9^2,11^2
后一数列为(先不管负号)：1,3,9,Y,31,分解为：
1=2^1-1
3=2^2-1
9=2^3+1
Y=?
31=2^5-1
可以看出这又是一个两数列组合而成的数列,前一数列不难得出：
2^1,2^2,2^3,2^4,2^5
后一数列为：-1,-1,1,Z,-1
在此可以引入一通式：An=(-1)^[n(n+1)/2],其中指数n(n+1)/2在n=4k+1,n=4k+2时是奇数,n=4k+3,n=4k+4时是偶数
解得
Z=1
Y=17
X=64
即原数列为8,22,40,64,90

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