已知cos（x+π/4)=3/5且17π/12＜x＜7π/4,求（sin2x+2sin^2x）/（1-tanx）的值过程,thanks

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:35:44

已知cos（x+π/4)=3/5且17π/12＜x＜7π/4,求（sin2x+2sin^2x）/（1-tanx）的值过程,thanks
已知cos（x+π/4)=3/5且17π/12＜x＜7π/4,求（sin2x+2sin^2x）/
（1-tanx）的值
过程,thanks

已知cos（x+π/4)=3/5且17π/12＜x＜7π/4,求（sin2x+2sin^2x）/（1-tanx）的值过程,thanks
17π/12＜x＜7π/4,得5π/3＜x+π/4＜2π
cos(x-π/4)=cos[(x+π/4)-π/2]=sin(x+π/4)=-√[1-sin²(x+π/4)]=-√[1-(3/5)²]=-4/5
sin(2x)=-cos(2x+π/2)=-cos[2(x+π/4)]=1-2cos²(x+π/4)=1-2•(3/5)²=7/25
[sin(2x)+2sin²x]/(1-tanx)
=2(sinxcosx+sin²x)/(1-sinx/cosx)
=2(cosx+sinx)/(1/sinx-1/cosx)
=2(cosx+sinx)sinxcosx/(cosx-sinx)
=cos(x-π/4)sin(2x)/cos(x+π/4)
=-4/5•7/25/(3/5)
=-28/75

由cos(π/4+x）=3/5,得cos2(π/4+x)=2*cos(π/4+x)的平方-1=-7/25.而cos2(π/4+x)利用诱导公式=-sin2x.即sin2x=7/25,而sin2x=2sinxcosx=7/25,再联立Sin平方x+cos平方x=1,分别求出sinx和cosx(注意cosx有两个取值),自然tanx也可以求出,最后代进去进行运算就可以了

已知cos(x+π/4)=3/5且17π/12 已知cos(45°+x)=-4/5,且3π/4 已知cos（x+45º)=3／5且17π/12＜x＜7π/4,求(sin2x+2cos²x)／1-tanx的值注意!括号里加的是cos^2x 已知已知cos（π/4+x）=5/13,且0 已知函数f(x)=2sin(x-π/4),且cos(α-β)=3/5,cos(α+β)=-3/5,0 已知cos（x+45º)=3／5且17π/12＜x＜7π/4,求sin2x+2sin²x／1-tanx的值 已知cos(∏/4+x)=3/5,且17/12∏ 已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值 三角函数 (4 18:22:19)已知cos(π/4+x)=3/5 且7π/12 已知cos(x+π/4)=5/13 .且x属于第一象限角.求cos2x/sin(π/4-x) 已知cosθ=-3/5,且π 已知cosθ=-3/5,且π 已知cosθ =-3/5且 π< θ 已知cos(π/4+x)=3/5 ,0 已知（45度+x）=4/5,且3π/4＜x＜π,求[cos（45度+x）]/[cos平方x-sin平方x]的值.答案为-5/6 恩 题目上这样写的~ 已知sin x+cos x=1/5 且π/2 已知x为锐角,且cos(x+派/4)=3/5,则tanx= 已知cos(π-a)*cos(3π/2+a)=-1/8,且π/4