已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:47:24

已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值
已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值

已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值
2x^4-4x^3+ax^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x^3+(a+4)x^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)x^2-5x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)(x^2+x-2)-(a+15)x+b+2a+20
要想整除,则一次项和常数项为零,a=-15,b=10,a/b=-3/2
此题最简单是用多项式除法,不过得手写,就如整数除法一样.、

2x^4-4x^3+ax^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x^3+(a+4)x^2+7x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)x^2-5x+b=2x^2(x^2+x-2)-6x(x^2+x-2)+(a+10)(x^2+x-2)-(a+15)x+b+2a+20
解得a=-15,b=10
∴a/b=-3/2

因式分解x2+x-2=(x+2)(x-1)
将原多项式等于 (x-1)*(x+2)*(2x2-6x+a+10)
可得b+a=-5 a= -15
所以a/b=-3/2

已知多项式ax四次方+bx三次方+cx二次方+dx+e=3x三次方+x-1,求代数式3a d次方-2b d次方+c d次方+2e d次方的值 1、已知多项式(4-2a)x的四次方+4分之三ax的三次方+2 (1)当a为何值时,他是三次多项式?(2)在(1)1、已知多项式(4-2a)x的四次方+4分之三ax的三次方+2(1)当a为何值时,他是三次多项式 已知关于x的四次三项式(a-b)x的四次方+(b-1)x的三次方-(a-2)x的二次方+ax-4 不含x的三次方与x二次方的项,试写出这个多项式,并求出x=-2时,这个多项式的解.( 几次方 因为打不出来所以就用字 已知ax的四次方+bx的三次方+cx的平方+dx+e=(x-2)的四次方,求多项式a+b+c+e的值 已知x平方+x-6是多项式2x四次方+x三次方-ax平方+bx+a+b-1的因式,求a、b的值 已知多项式3x²-4x的四次方+2x-2减去一个多项式的差是x的四次方-x的三次方+2x 已知关于x的四次三项式 (a-b)x的四次方+(b-1)x的三次方-(a-2)x的二次方+ax-4中不含x的三次方与x的二次方 试写出这个多项式,并求出当x等于负二时这个多项式的值 已知多项式2x的四次方—4x的三次方+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值 已知x=根号3-2,求多项式x的四次方+4x三次方+3x方+8x-4的值 已知单项式-3x的三次方y的四次方的次数与多项式2a的二次方+5a的m+1次方+a的二次方b的二次方的次数相同 求m 已知8的四次方×4的三次方=2的x次方,求x 已知关于3x的2次方-4x+6的值为9,则多项式x的2次方-三分之四x+6的值为? 已知多项式(a-3)x的四次方-(b+2)x的三次方+x的平方-8x+5是关于字母x的二次三项式,试求代数式a的平方+b的三次方的值. 已知多项式-x的a次方+(b-2)x的三次方+x+a-b是关于x的四次多项式,且没有三次项,求这个多项式 已知多项式x的三次方+ax的平方+bx-4能被多项式x的2次方+3x-4整除,求a,b的值 已知单项式-3x的三次方y的四次方的次数与多项式a的二次方+5a的m+1次方+a的二次方已知单项式-3x的三次方y的四次方的次数与多项式a的二次方+5a的m+1次方b+a的二次方b的二次方的次数相同 求-2m 初三一元二次方程难题已知x平方+x-6是多项式2x的四次方+x三次方-ax的平方+bx+a+b-1的因式,则a= ,b=x平方+x-6是多项式2x的四次方+x三次方-a(x的平方)+bx+a+b-1的因式 下面多项式各是几项,分别写出多项式的项7x的平方—4 —x的三次方+y的三次方a的四次方—2×a的二次方×b的二次方+b的四次方