如图:若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:01:17

如图:若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.
如图:若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.



如图:若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直.
其实有很多问题,辅助线一做就出来
这道题也是一样,
题目中说了,由对角线组成的四边形,所以我们不妨作出一个由对角线组成的四边形,如图所示.
过B做AP的平行线,过C做DP的平行线,过P分别作矩形邻边的平行线.
因为PM平行于AB,AP平行于BM,所以有平行四边形ACMP
这样CM=AP,又易证QPNB是矩形,
所以QP等于BN
这样,用HL证出AQP全等于MNB
AQ=NM=RP
所以PM=AB
同样的道理,PM=CM
=======对角线分别等于AB和AC,并且垂直,很好证了吧.



如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4 6 求PD如图,P是矩形ABCD内一点,且PA=7.PB=8,PC=4根号6 求PD图是一个矩形里面任意一点P,不再ABCD上.左上的点为A左下为B.右上为D.右下为C 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图已知p为矩形abcd内任意一点,求证:pa²+pc²=pb²+pd² 如图:若点P为矩形ABCD内任意一点.求证:以AP、BP、CP、DP为边可以构成一个四边形,该四边形的两条对角线分别等于线段AB和BC,且互相垂直. 四边形ABCD为矩形,P为矩形内任意一点,PA=1,PB=3,PC=4,求PD.图是这样,我刚忘发了,sorry。 如图1中,在矩形ABCD中,P是AD上任意一点,易证:PA²+PC²=PB²+PD².请你继续探讨:当P为矩形ABCD内任一点【图2】和矩形ABCD外任一点【图3】时,上述结论还是否成立?说明理由 如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC相交于点E,F,G,H.1证明PE·PH=PG·PF2、将矩形ABCD变为平行四边形ABCD,P为AC上的一点且满足AP:PC=1:2,设四边形AEPG的面积为3,求 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,设P是AD上的任意一点,过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,求PE+OF的值 如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD 过点P作PQ垂直PD交BC于Q当m=10时是否存在P使Q与C重合 若存在求AP的长若△DPQ是等腰三角形 求P Q C D 为顶点的四边形 点P是矩形ABCD内任意一点,求证:PA^2+PC^2=PB^2+PD^2点P是矩形ABCD内任意一点,求证:PA^2+PC^2=PB^2+PD^2 如图,点P是四边形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,求PD=?点P是矩形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,求PD=? 已知点P是矩形ABCD内任意一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD² 如图,P是矩形ABCD内一点且PA=4,PB=1,求PD的长 2012.宁夏 如图在矩形ABCD中,AB=2,AD=3(2012•宁夏)在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点(P与B、C不重合),过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CD于点E.(1)连接AE,当△APE与△ADE全等时,求BP的长;( 如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²..麻烦各路英雄好汉如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²(2)P运动到AD边上,矩形ABCD外, 如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD 过点P作PQ垂直PD交BC于Q若△DPQ是等腰三角形 求P Q C D 为顶点的四边形的面积S和m之间的函数关系 m的取值范围连接AC 如图在矩形ABCD中AD=4 AB=m (m大于4) 点P式AB上的任意一点(不与点A点B重合)连接PD过点P作PQ垂直PD交BC于Q若△DPQ是等腰三角形 求P Q C D 为顶点的四边形的面积S和m之间的函数关系 m的取值范围