作业帮求证:两组对角分别相等的四变形是平行四边形.看清条件~写的好的给加分!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:26:49
求证:两组对角分别相等的四变形是平行四边形.看清条件~写的好的给加分!
求证:两组对角分别相等的四变形是平行四边形.
看清条件~写的好的给加分!
求证:两组对角分别相等的四变形是平行四边形.看清条件~写的好的给加分!
在四边形abcd中.连接ac
因为ab=dc
ac=ac
bc=ad
因此三角形abc与三角形acd全等
因此角bac=角acd>>>>>ad//bc
同理可的ab//cd
{ad//bc
{ab//cd
因此四边形abcd是平行四边形
证明：因为它是四变形，所以这四个角之和为360度
有条件两组对角分别相等可知，
相邻的两个角之和为180度，
因此可知这个四边形的对边分别平行，
所以这个两组对角分别相等的四变形是平行四边形。
得证。
证:
因为:四边形的内角和为360度
所以:360度=角1+角2+角3+角4
因为:有两组对角相等 即:角1=角2 角3=角4
所以:2倍角1+2倍角4=360度
所以:角1+角4=360/2=180度
所以AB//CD(两同旁内角互补,两直线平行)
所以:两组对角分别相等的四边形是平行四边形(一组对边平行且...
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证:
因为:四边形的内角和为360度
所以:360度=角1+角2+角3+角4
因为:有两组对角相等 即:角1=角2 角3=角4
所以:2倍角1+2倍角4=360度
所以:角1+角4=360/2=180度
所以AB//CD(两同旁内角互补,两直线平行)
所以:两组对角分别相等的四边形是平行四边形(一组对边平行且一组角相等的四边型为平行四边形)
备注:图可自画(顺时针)
收起
证明：
∵四边形的内角和为360度
∴角1+角2+角3+角4=360度
∴角1+角1+角3+角3=360度（等量代换）
∴角1+角3=180度
同理
角2+角4=180度
对边平行的四边形为平行四边形