在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于F,且CD=6,DF=9,求DE的长. 请写出过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:49:26

在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于F,且CD=6,DF=9,求DE的长. 请写出过程,
在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于F,且CD=6,DF=9,求DE的长.
 
请写出过程,

在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DF⊥AB,交BC的延长线于F,且CD=6,DF=9,求DE的长. 请写出过程,
解;∵∠BCA=90° BD=AD∴BD=CD=AD=6
∵DF⊥AB∴∠ADE=∠BDF=90°∴∠B+∠F=90°
∵∠B+∠A=90°∴∠A=∠F
∴⊿ADE∽⊿FDB∴DE/AD=DB/FD
DE/6=6/9
∴DE=4

∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∵DF⊥AB,
∴∠BDF=90°,
即∠B+∠F=90°,
∴∠A=∠F;
∵Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,
∴BD=AD=CD=6,
∵∠A=∠F,∠ADE=∠FDB=90°,
∴△ADE∽△FDB,
∴AD/ED=FD/BD,
∴DE=AD*BD/FD=4

∵D是中点,CD=6,∠ACB=90º
∴AD=CD=BD=AB/2=6
∵DF⊥AB
∴∠BDF=90º
∵∠B+∠F=∠A+∠B=90º
∴∠A=∠F
∴△ADE∽△FDB
∴BD/DE=DF/AD
∵DF=9
∴DE=4

已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证:EF=CD 在Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB=()cm 如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD斜边AB上的中线,求证:EF=CD为什么因为EF是中位线,CD是斜边AB上的中线所以:CD=1/2AB 在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,MN是△ABC的中位线,求证:CD=MN 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 已知:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 已知:如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE//BC,请说明理由 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE‖BC,请说明理由 如题,在,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,DE是△ACD的中线,则DE平行BC.请说明理由. 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是 如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值是 在Rt△ABC中CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB的值,C为90°为什么 已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC 在RT△ABC中,CD是斜边上的中线,CE⊥AB,已知AB=10cm,DE=2.5cm,求CD和∠DCE 在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,BC=8,AC=6, (1)在CD上取一点P(C、D除外),设△APB的面积为y, CP的在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,BC=8,AC=6, (1)在CD上取一点P(C、D除外),设△APB的面积为y, 在Rt△ABC中,AC=6,BC=8,则斜边上的中线CD=? 两个数学题,已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠A=30°,则∠BCD=已知Rt△ABC中,斜边AB=8cm,则斜边AB上的中线长为