已知关于x的方程x^2-4x-m=0的两个实根都大于1,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:37:03

已知关于x的方程x^2-4x-m=0的两个实根都大于1,求m的取值范围
已知关于x的方程x^2-4x-m=0的两个实根都大于1,求m的取值范围

已知关于x的方程x^2-4x-m=0的两个实根都大于1,求m的取值范围
因为有两根且都大于0
所以
判别式△=16+4m≥0
m≥-4
x1*x2= -m>1则 m<—1
因为x1>1 x2>1
所以x1-1>0 x2-1>0
所以(x1-1)(x2-1)>0
x1*x2-(x1+x2)+1>0
-m-4+1>0
m<-3
所以综上
m∈【-4,-3)

因为有两根且都大于0
所以
判别式△=16+4m≥0
m≤-4
x1+x2=4
x1*x2=-m>0则 m<0
因为x1>1 x2>1
so x1-1>0 x2-1>0
so (x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
-m-4+1>0
m<-3
所以综上
m∈(-无穷,-4】

因为方程有两实根说以Δ>=0
16-8m>=0 m<=2