已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0的两根满足-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:35:31

已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0的两根满足-1
已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0的两根满足-1

已知关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0的两根满足-1
结合二次函数f(x)=x²+2mx+2m+1的图像,得:
{ f(-1)>0
{ f(0)<0
{ f(1)<0
{ f(2)>0
解这四个不等式组,得:-5/6

f(-1)>0
f(0)<0
f(1)<0
f(2)>0
联立四个式子 解出-5/6<m<-1/2

令f(x)=x^2+2mx+2m+1,为满足题意,需f(﹣1)>0,f(1)<0,f(2)>0(结合图形很容易理解),即1-2m+2m+1>0,1+2m+2m+1<0,4+4m+2m+1>0,结合三式解得﹣5/6<m<﹣1/2