一次函数综合题,1.(2010黑龙江省绥化市)如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X+12的图象分别交X轴、Y轴于A、B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.(1)求直线AM的函数解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:36:10

一次函数综合题,1.(2010黑龙江省绥化市)如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X+12的图象分别交X轴、Y轴于A、B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.(1)求直线AM的函数解析
一次函数综合题,
1.(2010黑龙江省绥化市)如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X+12的图象分别交X轴、Y轴于A、B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.(1)求直线AM的函数解析式.(2)试在直线AM上找一点P,使得S三角形ABP=S三角形AOB,请直接写出P点的坐标.(3)若点H为坐标平面内的任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
 
 
注:只要第三问,网上第三问只有两解,实际有三解,

一次函数综合题,1.(2010黑龙江省绥化市)如图,在平面直角坐标系中,函数Y=2X+12的图象分别交X轴、Y轴于A、B两点,过点A的直线交Y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点.(1)求直线AM的函数解析

 

如图,共有3个H点,分别是三角形ABM某顶点平行对边构成的.H1,H2比较简单,省略

对于H3

 

做MH3//AB

可得MH3的解析式

y=2x+6

且AH3=BM=6

设H3点坐标(a,2a+6)

AH3=√((a+6)(^2)+(2a+6)(^2))=6

a1=-6, 舍去,该点构成平行四边形

a2=-6/5

2a+6=18/5

即H3(-6/5, 18/5)