大一微积分的几个问题,懂的网友帮帮忙啊1limx→∞ 1/4-x²=?x趋近于什么时?极限为02若f(x)=根号下x-2,则点x=2是函数的右连续点,为什么?3当x→0时,为什么xsin1/x的极限为04曲线y=1/根号下x+1在点（

大一微积分的几个问题,懂的网友帮帮忙啊1limx→∞ 1/4-x²=?x趋近于什么时?极限为02若f(x)=根号下x-2,则点x=2是函数的右连续点,为什么?3当x→0时,为什么xsin1/x的极限为04曲线y=1/根号下x+1在点（
大一微积分的几个问题,懂的网友帮帮忙啊
1limx→∞ 1/4-x²=?x趋近于什么时?极限为0
2若f(x)=根号下x-2,则点x=2是函数的右连续点,为什么?
3当x→0时,为什么xsin1/x的极限为0
4曲线y=1/根号下x+1在点（0,1）处的切线斜率为?
5limx→∞ x/x+1=?,像这种x→∞ 的极限要怎么算?如 limx→∞ sin2x/x
6设f(x)=x的三次方-3x+q,其中q属于（-2,2）,则函数的零点的个数为3个,怎么算?

大一微积分的几个问题,懂的网友帮帮忙啊1limx→∞ 1/4-x²=?x趋近于什么时?极限为02若f(x)=根号下x-2,则点x=2是函数的右连续点,为什么?3当x→0时,为什么xsin1/x的极限为04曲线y=1/根号下x+1在点（
1limx→∞ 1/4-x²=?x趋近于什么时?极限为0
如果理解为：lim{x→∞}(1/4)-x²,则=-∞；如果x趋近于1/2时,1/4-(1/2)²=0
如果理解为：lim{x→∞}[1/(4-x²)],则=[1/(4-∞)=1/-∞=0
2若f(x)=根号下x-2,则点x=2是函数的右连续点,为什么?
因为函数的定义域为(2~∞),且lim(x→2+) √(x-2)= √(2-2)=0,有极限.
所以它x=2这一点的右边是连续的,是右连续.
3当x→0时,为什么xsin1/x的极限为0
lim{x→0}[xsin1/x]
=lim{x→0}[(x)*sin(1/x)]
=0*A {sin(1/x)当X趋0时=A,A在-1~+1之间变化.而0乘以任意一个数仍为0.
=0
4曲线y=1/根号下x+1在点（0,1）处的切线斜率为?
y=1/ √(x+1)=(x+1)^(-1/2)
y'=(-3/2)(x+1)^(-3/2)
=(-3/2)(0+1)^(-3/2)
=-3/2
5limx→∞ x/x+1=?,像这种x→∞ 的极限要怎么算?如 limx→∞ sin2x/x
lim{x→∞}[x/(x+1)]
=lim{x→∞}[1/(1+1/x)]
=1/(1+1/∞)
=1/(1+0)
=1
lim{x→∞}[sin2x/x]
=lim{x→∞}[(sin2x)/x]
=lim{x→∞}[2*(sin2x)/2x]
=[2*1]
=2
6设f(x)=x的三次方-3x+q,其中q属于（-2,2）,则函数的零点的个数为3个,怎么算?
看区间极值情况可确定：
f(x)=x³-3x+q
f‘(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)
有二个极值点,x1=-1,x2=1
f(-1)=-1+3+q=2+q＞0
f(1)=1-3+q=-2+q＜0
极大值大于0,极小值 小于0,所以函数将三次穿过X轴,即f(x)有三个0点.

1.x趋近于无穷的时候，4-x^2趋近于无穷，所以1/(4-x^2)趋近于0;所以答案就是 x->无穷；
2.因为这个函数的定义域为（2到正无穷），而且呢limx->2+根号x-2=根号x-2,所以它是右连续，左边不存在。
3.lim->0xsin1/x=lim->0(sin1/x)/(1/x),然后换元，t=1/x，然后原式就等于limt->无穷sint/t。分子只能在[-1,1...

全部展开

1.x趋近于无穷的时候，4-x^2趋近于无穷，所以1/(4-x^2)趋近于0;所以答案就是 x->无穷；
2.因为这个函数的定义域为（2到正无穷），而且呢limx->2+根号x-2=根号x-2,所以它是右连续，左边不存在。
3.lim->0xsin1/x=lim->0(sin1/x)/(1/x),然后换元，t=1/x，然后原式就等于limt->无穷sint/t。分子只能在[-1,1]波动，而分母趋近于无穷，所以呢，这个极限就等于0；
4.求导啦，答案是-1/2;
5.把分子放下来啦，只剩下分母有变量，不久很清楚了？||和后面那个你要估计范围，sin2x再大也就是1，而x却趋近于无穷，所以这个极限等于0；
6.同上。

收起

1. 题目写清楚一点，没看明白

2. 因为左边没定义了

3. 0乘有界函数当然是0了 如果X趋向于无穷 那么1/X就可以等价代换  不一样

4. 求导呗

5. 上下同除X的最高项，这里最高项是一次，所以就是1/(1+1/X)X无穷大 不就是1了

   全部展开

   1. 题目写清楚一点，没看明白

   2. 因为左边没定义了

   3. 0乘有界函数当然是0了 如果X趋向于无穷 那么1/X就可以等价代换  不一样

   4. 求导呗

   5. 上下同除X的最高项，这里最高项是一次，所以就是1/(1+1/X)X无穷大 不就是1了

   6. 求导，得到极大值和极小值 分别大于0 小于0  那不就三个零点了

      PS 你一看就是高中生吧~~
      

   收起