作业帮三个两位奇数,它们的最大公约数是1,但是两两均不互质,且三个数的最小公倍数共有18个约数.求所有满足要求的情况.答案是35,63,75；55,75，99
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:16:17
三个两位奇数,它们的最大公约数是1,但是两两均不互质,且三个数的最小公倍数共有18个约数.求所有满足要求的情况.答案是35,63,75；55,75，99
三个两位奇数,它们的最大公约数是1,但是两两均不互质,且三个数的最小公倍数共有18个约数.求所有满足要求的情况.
答案是35,63,75；55,75，99
三个两位奇数,它们的最大公约数是1,但是两两均不互质,且三个数的最小公倍数共有18个约数.求所有满足要求的情况.答案是35,63,75；55,75，99
（35=5*7 63=3*3*7 75=3*5*5）
由题意可知 最小公倍数都是 3 5 7 11 的有限次方组合 即n=3^x *5^y *7^z *11^w ,9是
3的倍数所以没列举 至于大于13的数为啥不行 只要证明13不行即可 可以用列举法证明65 39 91都不满足条件 然后根据最小公倍数共有18个约数 ，列举法可以得到x=2 y=2 z=1 w=0 或者 x=2 y=2 z=0 w=1,判断约数的时候有个技巧 先将n开方 ...
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由题意可知 最小公倍数都是 3 5 7 11 的有限次方组合 即n=3^x *5^y *7^z *11^w ,9是
3的倍数所以没列举 至于大于13的数为啥不行 只要证明13不行即可 可以用列举法证明65 39 91都不满足条件 然后根据最小公倍数共有18个约数 ，列举法可以得到x=2 y=2 z=1 w=0 或者 x=2 y=2 z=0 w=1,判断约数的时候有个技巧 先将n开方 然后从1开始列举 当小于n^0.5 有9个数时 即得到最小公倍数，得到后再根据三个奇数的条件寻找 如n=3*3*5*7*5 将其化成三个俩俩互质的形式 n=9*25*7 然后9 25 7分别乘以 3 5 7中不是本身约数的数 如 9乘以5 或7 而且 3 5 7 两个数必须只能出现一次 再加上题目中的约束条件 得到第一组为 35 63 75 第二组类似
好了 我要复习了 有啥问题再说
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