已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:50:04

已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数
已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数

已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数
∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB
说明三角形ABC 中 ∠B390°,∠BAC=60°
D是AB的中点,则AD=AC=CD=CE:
△ACD是正三角形,得到∠ACD=60°,则∠ECD=30°、、、①
△CDE是等腰三角形
∠CDE=∠CED、、、、②
∠CDE+∠CED+∠ECD=180°(三角形内角和)
所以∠CED=75°、、、、③
△ACE是等腰直角三角形
则∠AEC=45°、、、、、、④
由③④可以得到∠AED=30°

因为三角形ABC为直角三角形且AC=1/2AB=AD
则三角形ACD为等边三角形 有AC=CD=CE 角ACD=60度 角DCE=30度
又角ACE=90度 AC=CE 则三角形ACE为等腰直角三角形 角ACE=45度
CD=CE 三角行CED为等腰三角形 角DCE=30度 则 角CED=75度
角AED=角CDE-角CEA=75...

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因为三角形ABC为直角三角形且AC=1/2AB=AD
则三角形ACD为等边三角形 有AC=CD=CE 角ACD=60度 角DCE=30度
又角ACE=90度 AC=CE 则三角形ACE为等腰直角三角形 角ACE=45度
CD=CE 三角行CED为等腰三角形 角DCE=30度 则 角CED=75度
角AED=角CDE-角CEA=75-45=30度

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你自己再整理一遍吧

  因为∠ACB=90°,CE=AC,所以三角形ACE是等腰直角三角形,得,∠AEC=45°
  又因为D是AB的中点,由直角三角形的中线等于斜边的一半可知:CD=AD=DB=1/2AB
  又有CE=AC=1/2AB,所以CD=AD=AC,得三角形ACD是等边三角形,所以,∠ACD=60°,∠DCE=30°
  由AD=CE,得三角形CDE是等腰三角形,所以∠CED=∠C...

全部展开

  因为∠ACB=90°,CE=AC,所以三角形ACE是等腰直角三角形,得,∠AEC=45°
  又因为D是AB的中点,由直角三角形的中线等于斜边的一半可知:CD=AD=DB=1/2AB
  又有CE=AC=1/2AB,所以CD=AD=AC,得三角形ACD是等边三角形,所以,∠ACD=60°,∠DCE=30°
  由AD=CE,得三角形CDE是等腰三角形,所以∠CED=∠CDE=75°
  所以∠AED=∠CED-∠AEC=30°‍
自己再用数学语言解答就好了,希望对你有所帮助!

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如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD垂直CE于D.∠BCE与∠CAD吗?为什么? 已知,如图,∠ABC=∠ACB.CE⊥AB.BF⊥AC.求证:BF=CE 【几何】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB的平分线.已知AC=8,BC=6,求CE的长 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB . 已知,如图,∠ACB=90°,CE=AC=1/2AB,D是AB的中点,求∠AED的度数 如图,已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.以 AB 为 边作正方形 ABEF,连 CE,则 如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF急 已知 如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD是中线,CE是高,且AC=3BC,求证CD,CE三等分∠ACB 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD CE三等分角ACB 如图 已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D∠BCE与∠CAD相等吗?为什么? 如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE求证:△ACD≌△CBE ​已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE的延长线于点F.请你判断 如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,∠CBA=45°,D是BC的中点,CE⊥AD于点E.BF//AC,求证:BD=BF. 已知,如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,联结DF,求证:∠ADC=∠BDF表用相似! 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证:BC=AC 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证:BC=AC. 如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²=CE/AE 如图,已知AB∥CD,∠ACB=90°,E为AB中点,CE=CD,DE与AC相交于F点.则DE、AC有怎样的关系?说明理由.