微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...”

微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...” 微积分 定积分证明 设f(x)在[0,1]上单调减,证明对于任意... 高数定积分证明题,求证：若f(x)在负无穷到正无穷内连续且为偶函数,则定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=2定积分(上限a下限0)f(x)dx 设f（x）在[0,1]上连续,且x*f（x）在0到1上的定积分等于f（x）在0到1上的定积分.证明存在y属于0到1使f（x）在0到y上的定积分为0. 微积分定积分证明题 设f(x)在（0,正无穷大）上连续,且定积分∫f(t)dt=x（上限为x²(1+x),下限为0）则f(2)=? 几道微积分题1.求(x^n)/(1+x)在0到1的积分,n为自然数2.证明：(x^m)*[(1-x)^n]在0到1的积分0,f∈C[-a,b],又设f>0且xf(x)在-a到b的积分=0,求证：(x^2)f(x)在-a到b的积分 周期函数的定积分的问题设f(x)是定义在R上,且以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明：f(x)在a到a+T上的定积分= f(x)在0到T上的的定积分 根据定积分的几何意义证明下列等式 设f（x）是周期为t的函数,且在任意区间强可积,则 定积分a到a+t f（x）dx=定积分0到t f（x）dx 有关于定积分证明的一道题 设f(x)在[0,1]上可导且|f'(x)|小于等于M证明： 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 微积分中值定理一题（200分）设f(x)在[-a,a]上二阶导函数连续(a>0),且f(0)=0,证明：在[-a,a]上至少存在一点η,使得(a^3)*f''(η)=3*定积分（从-a到a)f(x)dx. 求一道高数定积分题目（需要过程）设f(t)连续,且f(t)从1到x^2的定积分=g(t)从1到x的定积分,则g(t)为多少 求设f'(x)在[0,a]上连续.f(0)=0,证明|定积分f(x)d(x) 设f(x)是以t为周期的连续函数,证明f(x)在a到a+t上的定积分的值与a无关. 设f(x)是以L为周期的连续函数,证明f(x)在[a,a+L]的定积分值与a无关 已知f（x）在负无穷到正无穷连续,且f（0）=2,设F（x）=∫f（x）dx从x平方到sinx的定积分,求F‘（0）解 高数微积分【中值定理】设f(x)在[a,b]上可微,且f(0)=0 |f’（x）|≤M|f（x）| M为正常数,证明f（x）=0在[0,1/(2M)]中反复用拉格朗日中值定理，能推出f在该区间内恒为0 关键就是这个