若函数f(x)=x平方-2kx+3k-2(x属于R)在(1,正无穷)内有两个零点,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:48:56

若函数f(x)=x平方-2kx+3k-2(x属于R)在(1,正无穷)内有两个零点,求实数k的取值范围
若函数f(x)=x平方-2kx+3k-2(x属于R)在(1,正无穷)内有两个零点,求实数k的取值范围

若函数f(x)=x平方-2kx+3k-2(x属于R)在(1,正无穷)内有两个零点,求实数k的取值范围
f(x) = x² - 2kx + 3k - 2
△ > 0
(2k)² - 4(3k - 2) > 0
k < 1 或 k > 2
x1 + x2 = 2k
x1 * x2 = 3k - 2
因为在(1,+∞)内有两个零点
所以 x1 > 1 ,x2 > 1
所以 x1 - 1 > 0 ,x2 - 1 > 0
所以 (x1 - 1) + (x2 - 1) > 0 ; (x1 - 1)(x2 - 1) > 0
(x1 - 1) + (x2 - 1) > 0
x1 + x2 - 2 > 0
2k - 2 > 0
k > 1
(x1 - 1)(x2 - 1) > 0
x1 * x2 - (x1 + x2) + 1 > 0
3k - 2 - 2k + 1 > 0
k > 1
综上:k > 2

设函数f(x)=2x平方+kx-3k,且f(1)=4,则常数k等于多少 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k.若对以k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 若函数f(x)=2kx-1 /根号下kx的平方-kx+4的定义域为R,求实数K的取值范围 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) 若函数F(X)=kx^2+(k+1)x+3是偶函数,则f(X)的递减区间是 已知函数f(x)=kx的三次方-3(k+1)x的平方-k的平方+1(k>0),若f(x)的单调递减区间是(0,4)当x>k时,用导数方法证明:x的三次方>2-x 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 1,求函数f(x)=max{│2x+1│,│x-3│}的最小值 2,已知3f(x)-2f(1-x)=x(平方),则f(x)=3,已知f(x)=(x平方)+x+1/k(x平方)+kx+1的定义域为R,则K的取值范围为——————4,若函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数g(x)=f( 若函数f(x)=kx的平方-2kx-1=的图像都在x轴下方,则k的取值范围是? 求函数f(x)=x^3+kx^2-x-k的零点个数 (求常数k,使得函数f(x)={(1+kx) (x>0) 2 (x 若函数f(x)=x平方-2kx+3k-2(x属于R)在(1,正无穷)内有两个零点,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=1/3x^3-(k+1)x^2,g(x)=1/3-kx,且f(x)在区间(2,+∞)上为增函数 (1)求k的取值范围(是≤1吗?)补充说明一下是f(x)=3分之1x的平方-2分之(k+1)的x的平方. 已知函数f(x)满足f(x)=kx/(2x+3),且f(f(x))=x,求k的值