如何将一个普通的一元二次方程化为求最大值或者最小值类似于 15n-n²/2可化简为-1/2(n-15/2)²+225/8 我想知道为什么括号里面是15/2 外面加上的是225/8 就是这两个数字是怎么求出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 01:42:01

如何将一个普通的一元二次方程化为求最大值或者最小值类似于 15n-n²/2可化简为-1/2(n-15/2)²+225/8 我想知道为什么括号里面是15/2 外面加上的是225/8 就是这两个数字是怎么求出来的
如何将一个普通的一元二次方程化为求最大值或者最小值
类似于 15n-n²/2可化简为-1/2(n-15/2)²+225/8 我想知道为什么括号里面是15/2 外面加上的是225/8 就是这两个数字是怎么求出来的

如何将一个普通的一元二次方程化为求最大值或者最小值类似于 15n-n²/2可化简为-1/2(n-15/2)²+225/8 我想知道为什么括号里面是15/2 外面加上的是225/8 就是这两个数字是怎么求出来的
y = ax² +bx +c
= a(x+ b/2a)² + (4ac-b²)/4a,
当a>0时,(4ac-b²)/4a 是最小值；
当a

一元二次方程求最值的话必须配方，配成完全平方公式 (a±b)²=a²±2ab+b²
当括号里的值为0时 后面一项的值 便是最大值或最小值

首先 将1\2提取出来变成 1\2（n的平方-2乘15n）
之后配方1\2(n的平方-2乘15n+(15\2)的平方-(15\2)的平方）
最后就成1\2(n-2\15)的平方+225\8
按我说的写在纸上 很清楚哦

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