使√(x²+4)+√[(8-x)²+16]取最小值的实数x的值为( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:55:32

使√(x²+4)+√[(8-x)²+16]取最小值的实数x的值为( )
使√(x²+4)+√[(8-x)²+16]取最小值的实数x的值为( )

使√(x²+4)+√[(8-x)²+16]取最小值的实数x的值为( )
y=√(x^2+4)+√((8-x)^2+16)
=√[(x-0)^2+(0+2)^2]+√[(x-8)^2+(0-4)^2]
所以y就是x轴上一点P(x,0)到A(0,-2)和B(8,4)的距离之和
显然当APB在一直线且P在AB之间时y有最小值
AB在x轴两侧
所以此时P就是AB所在直线和x轴的交点
A(0,-2)和B(8,4)
AB所在直线是(y+2)/(4+2)=(x-0)/(8-0)
y=0
2/6=x/8
x=8/3

飞飞

xy²/(x²y-y) × x²/(x²+x)=(x²-3x)/(x²-5x) × 2x-10/(x²-6x+9)=化简求植x²-1/(x²-x-2)除以x/2x-4,其中x=1/2[x-x/(x+1)]除以[x/(2x-4)] ,其中x=√2+1 用适当的方法解方程,写好步骤 ,谢谢 急~~~~~1)3x²=54 ;2)x²-4x=8 ;3)6x²-4=3x ;4)x²-√6 x+1=0(x在根号外面);5)2×(1/2x+4)²-x²=32 √25-x² -√15+x²=4√25+x² +√15+x²=?注(√为根号) 1.(x+y)²-4xy=( )²2.x²-( )+25y²=( )²3.x²-8x²y²+16y四次方=( )²4.7.2²-2.8²= . 因式分解:(x²+4x+8)²+3x(x²+4x+8)+2x² x²(x-1)²+32(x-x²)+60 使√(x²+4)+√[(8-x)²+16]取最小值的实数x的值为( ) 求函数f(x)=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+8)的最小值 求函数f(x)=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+8)的最小值 x→∞时求极限Lim[ √(x²+x) -√(x²-x)] 如何用因式分解法解下列方程①(3x-1)²=(3x-1)(4x-3)②(x-5)(x+2)=8③x(x-√3)+(x-√3)²=0④2x²-4x=70⑤(x+2)²=4x+8⑥(7x-1)²=(2x+4)² 利用判别式判断下列方程的根的情况~(1)2x²-3x-3/2=0(2)16x²-24x+9=0(3)x²-4√2x+9=0(4 )3x²+10=2x²+8x 已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?(x²+y²)²+y²=x²+6 则x²+y= 计算:-4x²+[5x-8x²-(-13x²+4x)+2]-1 代数式√(x²+4)+√{(12-x²)+9}的最小值为 代数式√(x²+4)+√【(12-x)²+9】的最小值 因式分解请帮下忙!因式分解:1.(x+y)²-4(x+y)-12 2.x²+(k+2)x+(k+1) 3.(x²+3x)²-8(x²+3x)-204.(t² +4t)² -2(t² +4t)-24 5.4a² b² -(a² +b² )² x²+x+2x√(x+2)=144x²+2x√(3x²+x)+x-9=0 xy²/(x²y) - y×x²/(x²+x)=(x²-3x)/(x²-5x×2x) - 10/(x²-6x+9)=2a/(a²-4) - 1/(a-2)=2/(1-a ) - 1/(a-1)=x²-1/(x²-x-2)除以x/2x-4,其中x=1/2[x-x/(x+1)]除以[x/(2x-4)] ,其中x=√2+1