已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减当x属于[-1,3]是,函数f(x)的切线的斜率的最小值是-1,求b,c的值c都是实数。请在今天上午内解答,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:25:17

已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减当x属于[-1,3]是,函数f(x)的切线的斜率的最小值是-1,求b,c的值c都是实数。请在今天上午内解答,
已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减
当x属于[-1,3]是,函数f(x)的切线的斜率的最小值是-1,求b,c的值
c都是实数。
请在今天上午内解答,我会酌情加分

已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx且函数f(x)在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减当x属于[-1,3]是,函数f(x)的切线的斜率的最小值是-1,求b,c的值c都是实数。请在今天上午内解答,
f'(x)=x^2+2bx+c 在区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减
f'(1)=0 c=-2b-1 f'(x)=x^2+2bx-2b-1 当x属于[-1,3]是,函数f(x)的切线的斜率的最小值是-1 即f'(x)在[-1,3]最小值为-1 根的分布讨论
-b<-1,b>1,f'(-1)=-1,b=-1/4舍
-b>3,b<-3,f'(-3)=-1,b=9/8舍
-1≤-b≤3,-3≤b≤1,-b^2-2b-1=-1,b=0或-2
b=0,c=-1或b=-2,c=3

函数不清楚:f(x)=1/3x^3+bx^2+cx 是
f(x)=1/(3*x^3)+b*x^2+c*x 还是
f(x)=1*x^3/3+b*x^2+c*x


对f(x)求导,得f'(x)=x^2+2bx+c 因为区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减,所以f'(1)=0 所以1+2b+c=0……A
因为函数f(x)切线的斜率就是f'(x)且f'(1)=0,所以在区间(1,3)上单调递减,所以f'(x)在(1,3)小于0 且f'(3)=-1,所以9+6b+c=-1……B
联立A、B,解得:b=-9/4 c=...

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对f(x)求导,得f'(x)=x^2+2bx+c 因为区间(-1,1)上单调递增,在区间(1,3)上单调递减,所以f'(1)=0 所以1+2b+c=0……A
因为函数f(x)切线的斜率就是f'(x)且f'(1)=0,所以在区间(1,3)上单调递减,所以f'(x)在(1,3)小于0 且f'(3)=-1,所以9+6b+c=-1……B
联立A、B,解得:b=-9/4 c=-7/2

收起

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)={上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.(1)如果函数f(x)在x=1处有极限值-4/3, 已知函数f(x)=ax³-x²+bx+3,且f(2)=5,求f(-2) 已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x) 已知函数f(x)=ax^3+bx^2-2x在x=-2,x=1处取得极值.求函数f(x)的解析式.(2)求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),则f(x)的极值为 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M.)|已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=|f'(x)|,记函数g(x)在区间[-1,1]的最大值为M。(1)如 已知二次函数f(x)=x平方+bx+c,f(0)=3,f(-1)=f(3),(1)求b,c的值已知二次函数f(x)=x平方+bx+c,f(0)=3,f(-1)=f(3),(1)求b,c的值(2)若f(x)大于等于6,求x的解集 已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)在R上是增函数,求b的取值范围  若f‘(x)=0且x∈[-1,2]已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)在R上是增函数,求b的取值范围 若f‘(x)=0且x∈[-1,2]时,f(x)<c²哼城里 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值急救! 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))处切线斜率为3已知f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在函数f(x)的图像上一点p(1,f(1))1.若函数y=f(x)在x=-2是有极值 求f(X)解析式2.若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的单调减区间为【-1,2】,求b,c的值已算出导函数f‘(x)=3x^2+2bx+c 但是怎么代值进去