已知集合A=x|{x+2≥0 5-x≥0} ,集合B={x|p+1≤x≤2p-1} 若A∩B=B 求实数p的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:44:53

已知集合A=x|{x+2≥0 5-x≥0} ,集合B={x|p+1≤x≤2p-1} 若A∩B=B 求实数p的取值范围.
已知集合A=x|{x+2≥0 5-x≥0} ,集合B={x|p+1≤x≤2p-1} 若A∩B=B 求实数p的取值范围.

已知集合A=x|{x+2≥0 5-x≥0} ,集合B={x|p+1≤x≤2p-1} 若A∩B=B 求实数p的取值范围.
A={x丨-2≤x≤5},B={x丨p+1≤x≤2p-1}
若A∩B=B,即B含于A时,
p+1≥-2,2p-1≤5且p+1≤2p-1
解得2≤p≤3
或者说B是空集,则p+1>2p-1,得p<2
综上所述,p<=3

解A得
-2≤x≤5
因为 A∩B=B
所以B的范围小于等于A的范围
所以 p+1≥-2
2p-1≤5
得 -3≤p≤3
忘了空集了,呵呵,顶楼上的,