已知：△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证：角ABD＝角AED.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:24:14

已知：△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证：角ABD＝角AED.
已知：△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.
求证：角ABD＝角AED.

已知：△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证：角ABD＝角AED.
证明：
因为AC=AB,AE=AD
又因为∠DAB=60+∠BAE=∠EAC
所以三角形ADB全等于三角形AEC
所以∠AEC=∠ADB
因为∠AEC+∠EAB=60
∠ADB+∠BDE=60
所以∠BDE=EAB,
所以∠DEB=∠DBA

利用三角形全等证明
三角形AEC全等与三角形ADB(SAS)
所以角ABD=角ACE=角AED=60度

把图画出来

不会

已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD＝BF,求证：四边形CDEF是平行四边形 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,连接CD,BE,求证:CD=BE 已知：△ABC、△ADE都是等边三角形,点E在CB的延长线上.求证：角ABD＝角AED. 急解：已知 △ABC,△ADE都是等边三角形,D是AC上一点,求证：BD=CE. 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE. 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如右图,已知：△ABC,△ADE都是等边三角形,D在BC上,F在AB上,BF=DC,求证：四边形CDEF是平行四边形. 如图,已知△ABC、△ADE都是等边三角形,点D在CB的延长线上,说明∠ABE=60° 一道 平行四边形 ,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF,（1）求证：EF∥BC（2）求证：四边形CDEF是平行四边形 已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且B,D,E在一直线上.求证:AE+EC=BE 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,B,C,D在同一条直线上,求证:角ECD=60度