sinα=a-1,cosβ=2a,同时有解,则a的取值范围,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:44:57

sinα=a-1,cosβ=2a,同时有解,则a的取值范围,
sinα=a-1,cosβ=2a,同时有解,则a的取值范围,

sinα=a-1,cosβ=2a,同时有解,则a的取值范围,
因为sina=a-1,cosβ=2a同时有解
∴-1≤a-1≤1,-1≤2a≤1
解得0≤a≤2,-1/2 ≤a≤1/2
综合得,a的取值范围是:0≤a≤ 1/2
故答案为:[0,1/2 ]

∵sinα=a-1,cosβ=2a,同时有解 ∴﹣1≤a-1≤1 且 ﹣1≤2a≤1 且 (a-1)²+(2a)²=1
∴0≤a≤2 且 ﹣1/2≤a≤1/2 且 5a²-2a=0
∴0≤a≤1/2 且 a(5a-2)=0 ∴a=0 或 a=2/5