作业帮过点P（4,1）作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线,试求切线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:42:11
过点P（4,1）作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线,试求切线方程
过点P（4,1）作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线,试求切线方程
过点P（4,1）作圆x2+y2-2x+2y-2=0的切线,试求切线方程
x2+y2-2x+2y-2=0
(x-1)²+(y+1)²=4;
圆心为(1,-1)半径=2；
所以设切线为k=(y-1)/(x-4);即kx-y-4k+1=0;
圆心到切线距离d=|k+1-4k+1|/√(k²+1)=2;
(2-3k)²=4(k²+1);
9k²-12k+4=4k²+4;
5k²-12k=0;
k=0或k=12/5;
所以切线为y=1或12x/5-y-43/5=0;
即y=1或12x-5y-43=0；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
你好：
化圆方程为（x-1)²+(y+1)²=4得圆心坐标M（1,-1），半径为2
设切线方程是：y-1=k(x-4)。整理得kx-y+1-4k=0
因为相切所以圆心到直线的距离等于半径
|k+1+1-4k|/√（k^2+1）=2
|2-3k|=2√（k^2+1）
两边平方
4-12k+9k^2=4k^2+4
5k...
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你好：
化圆方程为（x-1)²+(y+1)²=4得圆心坐标M（1,-1），半径为2
设切线方程是：y-1=k(x-4)。整理得kx-y+1-4k=0
因为相切所以圆心到直线的距离等于半径
|k+1+1-4k|/√（k^2+1）=2
|2-3k|=2√（k^2+1）
两边平方
4-12k+9k^2=4k^2+4
5k^2-12k=0
解得：k=0，或者k=12/5
所以切线方程是；y-1=0即y=1
和12/5x-y+1-4*12/5=0，12x-5y+5-48=0即12x-5y-43=0
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
祝学习进步！
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