设an=g根号1*2+根号2*3+…+根号n*(n+1),证明:1/2*n(n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:22:28

设an=g根号1*2+根号2*3+…+根号n*(n+1),证明:1/2*n(n+1)
设an=g根号1*2+根号2*3+…+根号n*(n+1),证明:1/2*n(n+1)

设an=g根号1*2+根号2*3+…+根号n*(n+1),证明:1/2*n(n+1)
an=根号1*2+根号2*3+…+根号n*(n+1)
>根号1*1+根号2*2+…+根号n*n
=1+2+3+...+n
=1/2*n*(n+1);
所以1/2*n(n+1)

只要证明:n<√n(n+1)<(2n+1)/2即可
(而上述不等式的证明是非常容易的,我相信你一定会证的)
于是:
1+2+3+…+n所以:1/2*n(n+1)

设an=g根号1*2+根号2*3+…+根号n*(n+1),证明:1/2*n(n+1) 设an=根号1*2+根号2*3+根号3*4+……+根号n(n-1) 比较an,n(n-1)/2,(n+1)平方/2 大小 设数列{an}满足a1=0,且a(n+1)=an+1/4+(根号(1+4an))/2 1.求a22.设根号(1/4+an)=bn,试判断数列{bn}是否为等差数列?并求{bn}通项公式?3.设g(n)=1/b(n+1)+1/b(n+2)+……1/b(2n),且g(n)>=m,(m属于R 设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a),求g(a) 设[n]代表不大於n的正整数,则[根号1]+[根号2]+[根号3]+...+[根号2005]=? 设an=1/根号n+1+根号n,求a1+a2+a3+……+n48 设数列{an}满足a1=2,an+1=an+(1/an),(n=1,2,3…).(1)证明:an>(2n+1)1/2(根号)对一切正整数n都成立 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}...已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由.2)设数列{an}(n属于N*)满足a1=a(a 在数列{an}中,a1=3,(根号an)-(根号an-1)-(根号3)=0,( n大于等于2,n属于N),则an=? 设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an 根号8×a的4次方b的5次方 化简和计算还有根号3+2倍的根号2=根号2+2倍的根号2+1=根号(根号2+1)的平方=根号2+1根号7+2倍的根号10=根号5+2倍的根号10+2=根号(根号5+根号2)的平方=根号5+根号2…,根 计算:(1/根号2+根号1+1/根号3+根号2+…+1/根号2013+根号2012)(根号2013+1). 1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+.+1/根号98+根号99= 平方根求和公式:1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少 设数列{an}满足a1=2,an+1=an+1/an(n=1,2,3.),证明:an>根号下(2n+1).急用 观察下列计算:1/根号2+根号1=根号2-根号1,1/根号3+根号2=根号3-根号2利用以上规律计算:(1/根号2+根号1)+(1/根号3+根号2)+(1/根号4+根号3)+ … +(1/根号100+根号99)=_____? 一难题!设a为实数,设函数f(x)=a*根号下(1-x^2)+根号下(1+x)+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a) 设a为实数,设函数f(x)=a*根号下(1-x^2)+根号下(1+x)+根号下(1-x)的最大值为g(a)(1).设t=根号下(1+x)+根号下(1-x),求t的取值范围,并把f(x)的表示为t的函数m(t);(2).求g(a)(3)试求满足g(a)=g(1/a)的所有