于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值;(2)求函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:16:23

于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值;(2)求函数
于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值;(2)求函数

于知函数f(X)=sin²ωx+根号3sinωxsin(ωx+π/2(ω>0)的最小正周期为π. (1)求ω的值;(2)求函数
ω=1 f(x)=sin(2x+2π/3)+1/2
f(x)=sin²ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)
=sin²ωx+√3sinωxcosωx
=-1/2cos2ωx+1/2+√3/2sin2ωx
=sin(2ωx+2π/3)+1/2
所以 2π/2ω=π
所以 ω=1
所以 f(x)=sin(2x+2π/3)+1/2