已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:36:38

已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.
已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求∠MPN的度数.
题目没说是等腰三角形啊~~~~~~~~
则么做啊~~~~
则么没人啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~

已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,...试求∠MPN的度数.已知,在△ABC中, ∠BAC=120° 以AB、AC为边,分别向外作正△ ABD和正△ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点,试求
G,H分别是AB,AC的中点,连MG,PG,NH,PH
则PG//CA,∠BPG=∠BCA
∠AGP=180-∠BAC=180-120=60
MG//DB,∠MGA=∠DBA=60
∠MGP=∠AGP+∠MGA=60+60=120
所以,∠MGP=∠BAC
而,MG=DB/2=BA/2,GP=AC/2,所以,MG/BA=GP/AC
所以,△MGP~△BAC
所以,∠GPM=∠ACB
所以,∠BPM=∠BPG+∠GPM=2∠ACB
同样求得:∠CPN=2∠ABC
所以,∠MPN=180-(∠BPM+∠CPN)
=180-2(∠ACB+∠ABC)
=180-2(180-∠BAC)
=180-2(180-120)
=180-2*60
=60
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写得太累了,
本题变化:求证MPN是等边三角形

60度
做PF//AC,PG//AB
可证三角形PFM与三角形CAB相似
三角形PGN与三角形BAC相似
角FPG=120
角FPM+角GPN=60
角MPN=60

...

已知在三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长 在三角形ABC中,已知AB=5,AC=3,∠BAC=120°,AD是∠BAC角平分线,求AD长 已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F···初中几何题:已知在△ABC中,∠BAC=120°,∠BAC、∠ABC、∠BCA的的角平分线分别与对边交于点D、E、F.证明: 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 已知:△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长急!急!急!急!急! 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值 已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,PD⊥AC,求证:CD=3AD 已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证 如图所示,已知在∠ABC中,AD平分∠BAC,BE是高,∠BAC=60°,∠EBC=20°,求∠ADC的度数. 已知△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=45°,求三角形ABC的面积 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图所示,在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D,求证:1/AD=1/AB+1/AC 如图,已知在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,ac的垂直平分线ef交ac于点e,交bc于点f,求如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,求证BF=2CF 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC