试讨论方程x平方-2x-(a+3)=0在x>-1上解的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:08:39

试讨论方程x平方-2x-(a+3)=0在x>-1上解的个数
试讨论方程x平方-2x-(a+3)=0在x>-1上解的个数

试讨论方程x平方-2x-(a+3)=0在x>-1上解的个数
由x²-2x-(a-3)=0
得 x²-2x+1-1-(a-3)=0
得 (x-1)²-1-(a-3)=0
得 (x-1)²=a-2 由此看出a必须大于等于2此方程才成立,亦a≥2
(x-1)=±√a-2
x=1±√a-2
当x=1+√a-2时
根据x>-1得
1+√a-2>-1
√a-2>-2 两边平方
得a-2>4
a>6
a为2与(6,+∞)
当x=1-√a-2时
1-√a-2>-1
-√a-2>-2 两边平方
得√a-2