y/x的几何意义是什么?2007辽宁第8题:已知变量x,y满足约束条件{x-y+2小于等于0x大于等于1x+y-7小于等于0 则y/x的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:50:03

y/x的几何意义是什么?2007辽宁第8题:已知变量x,y满足约束条件{x-y+2小于等于0x大于等于1x+y-7小于等于0 则y/x的取值范围是?
y/x的几何意义是什么?
2007辽宁第8题:已知变量x,y满足约束条件{x-y+2小于等于0
x大于等于1
x+y-7小于等于0 则y/x的取值范围是?

y/x的几何意义是什么?2007辽宁第8题:已知变量x,y满足约束条件{x-y+2小于等于0x大于等于1x+y-7小于等于0 则y/x的取值范围是?
y/x的几何意义是过原点的直线的斜率.
如图.
y/x的取值范围是[9/5,6].

因为X-Y+2≤0
所以Y≥X+2 (1)
又因为X≥1
所以Y≥3 (2)
因为X+Y-7≤0
所以Y≤7-X (3)
又因为X≥1
所以Y≤6 (4)
综合(2)(4)可知:3≤Y≤6 (5)
综合(1)(3)(5)可知:1≤X≤4
所以3/2≤Y/X≤6

是区域内的点到原点连线的斜率
最小:(5/2,9/2),y/x=9/5
最大:(1,6), y/x=6

X