已知X1,X2为X^2+3X+1=0的两实根,则X1^3+8X2+20等于多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:36:48

已知X1,X2为X^2+3X+1=0的两实根,则X1^3+8X2+20等于多少?
已知X1,X2为X^2+3X+1=0的两实根,则X1^3+8X2+20等于多少?

已知X1,X2为X^2+3X+1=0的两实根,则X1^3+8X2+20等于多少?
x^2+3x+1=0
x^2=-3x-1
所以,x1^2=-3x1-1,
韦达定理得:x1+x2=-3
x1^3+8x2+20
=x1*(-3x1-1)+8x2+20
=-3x1^2-x1+8x2+20
=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20
=8x1+3+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=8*(-3)+23
=-1

X1^3=-(3X1+1)*X1=-3X1^2-X1=3(3X1+1)-X1=8X1+3
X1+X2=-3
所以，原式=8(X1+X2)+23=-1

X^2+3X+1=0
x1+x2=-3
x²=-3x-1
x³=-3x²-x
=-3(-3x-1)-x
=8x+3
x1³=8x1+3
X1^3+8X2+20
=8x1+3+8x2+20
=8(x1+x2)+23
=8*(-3)+23
=-1

已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x 已知方程2x^2+3x-1=0的两根为x1,x2,不解方程求:(1)1/x1+1/x2,(2)x1+x2 已知方程3x²+4x-5=0的两根为X1.X2,求下列各式的值;(1)X1²+X2² (2)1/X1+1/X2 (3)(X1-X2)² （4)(X1+1)(X2+1) 已知方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,则2/X1+2/X2= ,(X1-X2)的绝对值 ,x1²+x2²=?,已知方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,则2/X1+2/X2= ,(X1-X2)的绝对值 ,x1²+x2²=?, 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 已知方程x²+3x-1=0的两根为X1,X2,求做一个方程,使它的两根是x2／x1,x1／x2 1 已知一元二次方程3/2x^-x-2=0得两根分别为x1,x2求（1）x1^+x2^（2）x2/x1+x1/x2（3）丨x1-x2丨 已知方程3X+2X-3=0的两根为X1、X2,求下列代数式的值. 1、X1-X2 2、（3X1^2+3X1-3）（3X2^2+3X2-3）已知方程3X+2X-3=0的两根为X1、X2,求下列代数式的值.1、X1-X22、（3X1^2+3X1-3）（3X2^2+3X2-3）在线等!快!谢谢! 14.已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0的两实根,则x1^2+8x2+20= . 注：x^2代表x的平方 这道题咋算啊X1和X2分不清啊? 已知x1、x2为方程xˆ2+3x+1=0的两实根,求代数式x1ˆ3+8x2 20的值 已知x1、x2为方程xˆ2+3x+1=0的两实根,求代数式x1ˆ3+8x2 20的值 已知X1、X2是方程X^2-3X+1=0的两根,则4X1^2+12X2+11的值为 已知x1、x2是方程x^-3x+1=0的两根,则4x1^2+12x2+11的值为 已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0的两实数根,则x1^2-3x2+20= 请问：已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0的两实根,则x1^2-3x2+20=? 已知x1,x2为方程 x^2 + 3x+1=0 的两实根,则x1^2-3x2=_______? 已知x1,x2为方程x^2+3x+1=0的两实根,则X1^2-3X2-9=? 已知x1,x2为方程x^2+2x+1=0的两实根,则x1^3+8x2+20=