如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°(1)求证:△ABD∽△DCE:(2)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:55:01

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°(1)求证:△ABD∽△DCE:(2)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式.

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°


(1)求证:△ABD∽△DCE:
(2)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式.

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45°(1)求证:△ABD∽△DCE:(2)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式.
分析:此题有三问,(1)证明△ABD∽△DCE,已经有∠B=∠C,只需要再找一对角相等就可以了;
(2)由(1)证得△ABD∽△DCE,有相似就线段成比例,于是利用(1)的结果可证得(2);

私聊(求采纳)

  •   自己做啊

(1)在Rt△ABC中:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BDA+∠EDC=∠BDA+∠DAB=180°-45°=135°
∴∠EDC=∠DAB
又∵∠B=∠C
∴△ABD∽△DCE
(2)∵△ABD∽△DCE
∴BD/CE=AB/DC
即x/(1-y)=1/(根号2-x)
∴y=x²-根号2x+1

(1)∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45°,
∵∠ADC=∠ABC+∠BAD
∴∠BAD=∠CDE
∴△ABD∽△DCE
(2)Y=1-X/√2