作业帮一串数按下面方式排列1 2 4 7 11 .........3 5 8 12 ......6 9 13 ...10 14 ......15 ..................请问200位于这数表中第几行第几列?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:11:35
一串数按下面方式排列1 2 4 7 11 .........3 5 8 12 ......6 9 13 ...10 14 ......15 ..................请问200位于这数表中第几行第几列?
一串数按下面方式排列
1 2 4 7 11 .........
3 5 8 12 ......
6 9 13 ...
10 14 ......
15 ...
...............
请问200位于这数表中第几行第几列?
一串数按下面方式排列1 2 4 7 11 .........3 5 8 12 ......6 9 13 ...10 14 ......15 ..................请问200位于这数表中第几行第几列?
首先,我来帮你分析规律.
不要加减什么的,最简单的,右上向左下45度的方向看
1...
.
1 2 ..
3 ...
1 2 4 ..
3 5 ...
6 ....
.....
明白我的意思了吗,就是斜着依次填写正整数1,2,3,...
....
..斜 .
.排 ..
....
我们把这个就叫一斜排吧(貌似不标准...),可以很明显的看出第n斜排就能放下n个数,也就是第n斜排之前(包括它自己)能放下Sn=n(n+1)/2
个整数
那么200在哪一斜排上呢
那就要让Sn=200,也就是n(n+1)/2 = 200,而且n>0
解得n=19.5(约等),也就是说在第20斜排上,而且不在两端
我们知道第20斜排上左下端的数就是能放下的总数,它就是20*(20+1)/2=210,很明显,210在原数阵的第20行(斜排的左下端,这是对应的),第一列
向斜上方推理就可得出200在第10行第11列
..........200
.........201 .
........202 ..
.......203 ...
......204 ....
.....205 .....
....206 ......
...207 .......
..208 ........
.209 .........
210 ..........
第十行第十-列
1
3
6
15
....
这一行
第一个数等于（1+第几行）*第几行\2
16*17\2+16*4=200
16行4列
第十行第十列
第一行的数是1， 1+1，1+1+2，1+1+2+3，1+1+2+3+4，1+1+2+3+4+5……
第二行的数是2+1，2+1+2，2+1+2+3，2+1+2+3+4，2+1+2+3+4+5……
第三行的数是3+1+2，3+1+2+3，3+1+2+3+4，3+1+2+3+4+5……
第四行的数是4+1+2+3，4+1+2+3+4，4+1+2+3+4+5……
第n行...
全部展开
第一行的数是1， 1+1，1+1+2，1+1+2+3，1+1+2+3+4，1+1+2+3+4+5……
第二行的数是2+1，2+1+2，2+1+2+3，2+1+2+3+4，2+1+2+3+4+5……
第三行的数是3+1+2，3+1+2+3，3+1+2+3+4，3+1+2+3+4+5……
第四行的数是4+1+2+3，4+1+2+3+4，4+1+2+3+4+5……
第n行的数是n+1+2+3+4+……+(n-1)，n+1+2+3+4+……+(n-1)+n……
而200=10+1+2+……+18+19
因此200在第10行第11列
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