作业帮化简根号下（1+sin α）除以（1-sin α）-根号下（1-sinα）除以（1+sinα）,（α为第二象限角)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 23:15:41
化简根号下（1+sin α）除以（1-sin α）-根号下（1-sinα）除以（1+sinα）,（α为第二象限角)
化简根号下（1+sin α）除以（1-sin α）-根号下（1-sinα）除以（1+sinα）,（α为第二象限角)
化简根号下（1+sin α）除以（1-sin α）-根号下（1-sinα）除以（1+sinα）,（α为第二象限角)
原式
=根号下[(1+sin α)*(1+sin α)/(1-sin α)(1+sin α)]-根号下[(1-sin α)*(1-sin α)/(1+sin α)(1-sin α)]
=根号下[(1+sinα)²/(1-sin²α)]-根号下[(1-sinα)²/(1-sin²α)]
=根号下[(1+sinα)²/cos²α]-根号下[(1-sinα)²/cos²α]
=-(1+sin α)/cosα+(1-sin α)/cos α（α为第二象限角,去掉根号时注意变号）
=-2sinα/cosα
=-2tanα
先把两个多项式的分母去根号
也就是第一项分子分母同乘以根号下（1-sin α）
然后第二项分子分母同乘以根号下（1+sin α）
这样两项的分子就分别变成了根号下(1-sin2α) 注意这个2是平方哦
这个值正好是cos α 也就是说这两项的分子都变成了cos α
再然后就通分
第一项的分子分母乘以1+sin α 第二项的分子分母乘以1-s...
全部展开
先把两个多项式的分母去根号
也就是第一项分子分母同乘以根号下（1-sin α）
然后第二项分子分母同乘以根号下（1+sin α）
这样两项的分子就分别变成了根号下(1-sin2α) 注意这个2是平方哦
这个值正好是cos α 也就是说这两项的分子都变成了cos α
再然后就通分
第一项的分子分母乘以1+sin α 第二项的分子分母乘以1-sin α
这样它们的分母就都变成了1-sin2α 注意2是平方
也就是cos α
这样就可以计算了 再然后分子消去了一个1
分子得到了2倍的sin α 分母得到了cos α
最后也就得到了2倍的tan α
收起