判断函数y=-1/2(x-2)^2+1在区间(2,+∞)内的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:18:53

判断函数y=-1/2(x-2)^2+1在区间(2,+∞)内的单调性
判断函数y=-1/2(x-2)^2+1在区间(2,+∞)内的单调性

判断函数y=-1/2(x-2)^2+1在区间(2,+∞)内的单调性
赵晨去 ,你好:
令x-2=t,则y=-(x-2)^2/2+1=-t^2/2+1,
则该函数在t∈(0,+∞)内单调
显然该函数是二次函数,开口方向向下,以t=0为对称轴
显然在(0,+∞)单调递减,而x-2=t单调递增
∴y=-(x-2)^2/2+1在区间(2,+∞)内也单调递减.