已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=1/2a（n）^2+1/2a（n）（1） 求a1,a2,a3 （2）求数列的通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:36:31

已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=1/2a（n）^2+1/2a（n）（1） 求a1,a2,a3 （2）求数列的通项公式
已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=1/2a（n）^2+1/2a（n）（1） 求a1,a2,a3 （2）求数列的通项公式

已知Sn为正项数列{an}的前n项和,且满足Sn=1/2a（n）^2+1/2a（n）（1） 求a1,a2,a3 （2）求数列的通项公式
2Sn=a(n)²+a(n)
所以 2S(1)=a(1)²+a(1)
即 2a(1)=a(1)²+a(1)
因为a(1)=S(1)>0,a(1)=1
2Sn=a(n)²+a(n)
2S(n-1)=a(n-1)²+a(n-1) (n>1)
两式相减,
2an=a(n)²+a(n)-a(n-1)²-a(n-1)
a(n)+a(n-1)=a(n)²-a(n-1)²
a(n)+a(n-1)=[a(n)+a(n-1)][a(n)-a(n-1)]
所以 a(n)-a(n-1)=1
{an}是等差数列,公差,首项均为1
a(n)=1+(n-1)=n
所以a(1)=1,a(2)=2,a(3)=3

数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列 an的前 n项和为Sn=n-5an-85 ,且n属于N* ,(1 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an