求:若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+4/b的最小值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:04:31

求:若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+4/b的最小值为多少?
求:若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+4/b的最小值为多少?

求:若直线ax+by+1=0(a、b>0)过圆x2+y2+8x+2y+1=0的圆心,则1/a+4/b的最小值为多少?
(x+4)^2+(y+1)^2=16
圆心(-4,-1)
代入直线
-4a-b+1=0
4a+b=1
1/a+4/b=(1/a+4/b)*1
=(1/a+4/b)(4a+b)
=4+4+b/a+16a/b
a>0,b>0
b/a+16a/b>=2根号b/a*16a/b=8
当b/a=16a/b时取等号
b^2=16a^2
b=4a
4a+b=1
a=1/8,b=1/2,可以取等号
所以b/a+16a/b最小值=8
所以1/a+4/b最小值=4+4+8=16

直线ax+by=ab(a>0,b 直线ax-by+b=0和直线(a-1)x+y+b=0,若两直线平行,且两直线的距离为根号二/2,求a、b的值 . 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 若直线2ax-by+2=0(a>0,b 已知两直线l1=ax-by+b=o.l2=(a-1)x+y+b=0若两直线平行,且距离为根号2/2,求a,b 直线方程Ax+By+C=0关于点(a,b)的对称直线方程为 已知直线L1:ax+by+4=0,直线L2:(1-a)x-y-b=0,直线L3:x+2y+3=0且这三条直线两两平行,求实数a,b的值 若直线Ax+By+C=0(A,B不全为0)通过二、三、四象限,求A,B,C所满足的条件 已知直线L1:AX+BY+4=0,L2(1-A)X=Y+B,若它们同时平行于直线L3:X+2Y+3=0,求A,B的值. 已经2直线 ax-by+4=0和(a-1)x+y+b=0若平行且坐标原点到两直线的距离相等求a,b的直 已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0.若L1 // L2且坐标原点到两直线的距离相等,求a,b的值? 已知俩直线L1:Ax-By+4=0和L2:(A-1)x+y+B=0.若L1//L2.且坐标原点到俩直线的距离相等..求A,B的植 已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0求满足下列条件的a,b值:L1已知两直线L1:ax-by+4=0和L2:(a-1)x+y+b=0求满足下列条件的a,b值:L1//L2,且坐标原点到两条直线的距离相等. 圆x^2+2x+y^2=0与直线Ax+By=0相切,求B/A=? 两条直线:AX-BY+B=0和(A-1)X+Y+B=0,若两条直线平行,两条直线的距离为2,求A和B的值 求直线L1:ax+by+c=0关于直线L2:dx+ey+f=0对称的直线方程.a、b、c、d、e、f为常数。 直线斜率公式是-a/b还是-b/a当直线公式是 ax+by+c=0 这个公式时求的斜率