作业帮一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:19:27
一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少
一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少
一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少
圆x^2+y^2=1,圆心坐标O1(0,0),半径R1=1
x^2+y^2-8x+12=0
(X-4)^2+Y^2=4
圆心坐标O2(4,0),半径R2=2
设动圆圆心坐标是P(X,Y),半径是R
因为圆P与圆O1和O2相外切,所以有:
PO1=R+R1,PO2=R+R2
即:PO1-R1=PO2-R2
根号(X^2+Y^2)-1=根号[(X-4)^2+Y^2]-2
根号(X^2+Y^2)+1=根号[(X-4)^2+Y^2]
二边平方得:
X^2+Y^2+1+2根号(X^2+Y^2)=X^2-8X+16+Y^2
2根号(X^2+Y^2)=-8X+15
4(X^2+Y^2)=64X^2-240X+225
即轨迹方程是:
60X^2-4Y^2-240X+225=0
设动圆半径为R,圆心坐标为（X，Y）
(x+3)^2+y^2=(1+r)^2 式1
(x-4)^2+y^2=(r-2)^2 式2
由式1和式2中的r相等
整理出最后结果
一动圆与两圆M：（x+3）^2+y^2=1外切和圆N：x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少
一动圆与两圆(x+4)^2+y^2=25和(x-4)^2+y^2=4都外切,则动圆圆心M的轨迹方程式
一动圆与圆x^2+y^2+6x+5=0外切,同时过点（3.0）求动圆圆心m的轨迹方程
一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程
曲线与方程1、过点P（3,4）的动直线与两坐标轴的焦点分别为A,B,过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程.2、一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.
一动圆M与圆C：X^2+y^2+6x+8=0和圆N：X^2+y^2-6x=0都外切,求动圆圆心M的轨迹.[^2]代表平方
一动圆M与圆C：X^2+y^2+6x+8=0和圆N：X^2+y^2-6x=0都外切,求动圆圆心M的轨迹.
一动圆过点A(-4,0)且与圆(x-4)^2+y^2=16相外切,则动圆圆心M的轨迹方程
一动圆过定点M(-4,0),且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相切,求动圆圆心的轨迹方程
一动圆过定点M(-4,0)且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相外切,求动圆的圆心轨迹方程
已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,
一动圆与圆O:x^2+y^2=1外切,而与圆C:x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心M的轨迹是______________
已知P在圆C（x+1）^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B（1,0）与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹方程
已知如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图象交与点A(3,2)M（m,n）是反比例函数图像上的一动点,其中0
一动圆与两定圆O1：x^2+y^2=1,O2：（x-4）^2+y^2=9均内切,求动圆圆心的轨迹方程.
数学问题 一动圆与两圆：X^2+Y^2=1和x^2+Y^2-8x+12=0都外切,则动圆圆心的轨迹为?
一动圆与两圆x^2 +y^2 -8x +12 =0和 x^2 +y^2 =1都外切,则动圆圆心的轨迹为
一动圆与两圆x^2 +y^2 -8x +12 =0和 x^2 +y^2 =1都外切,则动圆圆心的轨迹为不要复制以前的答案...