抛物线y=x²+2x+c与坐标轴只有两个交点,求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:08:08

抛物线y=x²+2x+c与坐标轴只有两个交点,求c的值
抛物线y=x²+2x+c与坐标轴只有两个交点,求c的值

抛物线y=x²+2x+c与坐标轴只有两个交点,求c的值
显然,x=0时,y=c
即抛物线y=x²+2x+c与y轴交于(0,c)
又抛物线y=x²+2x+c与坐标轴只有两个交点
那么抛物线y=x²+2x+c与x轴只有一个交点
故Δ=4-4c=0
所以c=1

c=0或1
c=1楼上已解,C=0时,刚好过原点,另一点为(-1,0),也是与坐标轴两个交点

当c不等于0时,抛物线与y轴的交点是(0,c),这时抛物线与x轴只有一个交点
所以及 Δ=4-4c=0 c=1
当c=0时,抛物线过原点,且与x轴还有另一个交点(-2,0)
因此c=1 c=0