1.保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2009年1月底起适当限产

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:11:54

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1.保护生态环境,建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2009年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图). (1)分别求该化工厂治污期间y与x之间对应的函数关系式. (2)求5月份的利润及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式. (3)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2009年1月的水平?

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(1)由题意得(1,200), 设反比例函数为y= k/x, 则1/k=200, 解得k=200, ∴反比例函数为y=200/x, 当x=5时,y=40, 设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b, 则20×5+b=40, 解得b=-60, ∴改造工程完工后函数解析式为y=20x-60; (2)当y=200时,20x-60=200, 解得x=13. 13-5=8. ∴经过8个月,该厂利润才能达到200万元; (3)当y=100时,200/x=100,解得x=2, 20x-60=100,解得x=8, ∴资金紧张期共有8-2=6个月.

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