作业帮十字相乘讲解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:16:10
十字相乘讲解,
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十字相乘讲解,
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.要务必注意各项系数的符号.
十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）,在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.
以a^2+2a-15=(a+5） (a-3）.先将二次项分解成（1 X 二次项系数）,将常数项分解成（1 X 常数项）然后以下面的格式写
1 第三次a=2 b=1 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第四次a=2 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第五次a=2 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第六次a=3 b=2 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
第七次a=3 b=3 c=二次项系数÷a d=常数项÷b
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依此类推
直到（ad+cb=一次项系数）为止.最终的结果格式为（ax+b)(cx+d)
例题x²+5-6=0中-6=（-1）×6而5=6-1∴原式得（x-1）（x+6）=0x²-5+6=0中6=（-2）×（-3）而-5=-2+（-3）∴原式得（x-2）（x-3）=0x²+5+6=0中6=2×3而5=2+3∴原式得（x+2）（x+3）=0x²-5-6=0中-6=1×（-6）而-5=1+（-6）∴原式得（x+1）（x-6）=0十字相乘重在尝试,但切记盲目尝试.否则会浪费时间.