作业帮问一道关于倒数概念性的问题求函数∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du的二次导数.说明:请说明一下是如何考虑的,还有上下限是如何代入的?(比如第二次求导的时候,上限是u^2,是个复合函数,这个时候
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:19:18
问一道关于倒数概念性的问题求函数∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du的二次导数.说明:请说明一下是如何考虑的,还有上下限是如何代入的?(比如第二次求导的时候,上限是u^2,是个复合函数,这个时候
问一道关于倒数概念性的问题
求函数∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du的二次导数.
说明:请说明一下是如何考虑的,还有上下限是如何代入的?(比如第二次求导的时候,上限是u^2,是个复合函数,这个时候如何考虑?)
问一道关于倒数概念性的问题求函数∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du的二次导数.说明:请说明一下是如何考虑的,还有上下限是如何代入的?(比如第二次求导的时候,上限是u^2,是个复合函数,这个时候
这是变上限积分函数求导的问题,注意到里面的那个积分∫(0,u^2)arctan(1+t)dt积出后的结果是一个关于u的函数,因此可设f(u)=∫(0,u^2)arctan(1+t)dt,这样表达式变成F=∫(0,x)f(u)du,根据变上限积分求导法则F‘=f(x)=∫(0,x^2)arctan(1+t)dt,F''=2xarctan(1+x^2),这里根据是对变上限积分∫(0,u(x))f(t)dt求导等于u'(x)*f(u(x)).
问一道关于倒数概念性的问题求函数∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du的二次导数.说明:请说明一下是如何考虑的,还有上下限是如何代入的?(比如第二次求导的时候,上限是u^2,是个复合函数,这个时候
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