-x^2+2x+ 54=0怎么解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:50:35

-x^2+2x+ 54=0怎么解?
-x^2+2x+ 54=0怎么解?

-x^2+2x+ 54=0怎么解?
1、配方法
-x^2+2x+ 54=0
x^2-2x-54=0
x^2-2x+1-1-54=0
x^2-2x+1=55
(x-1)^2=55
x-1=±√55
x1=1+√55 x2=1-√55
2、公式法
-x^2+2x+ 54=0
判别式△=4+4*54=220＞0,所以方程有两个不相等的实数根
x=(-2±√△)/(-2)=1±√55
x1=1+√55 x2=1-√55

x^2-2x-54=0
x^2-2x+1=55
然后，左边完全平方
最后，两边一起开根号。
此方法叫拼凑

求根公式或计算器

考虑到你只能用配方法：
-x^2+2x+ 54=0 <=> x^2-2x-54=0 <=> x^2-2x+1-55=0
<=> (x-1)^2-55=0 <=> (x-1+ 55^(1/2))(x-1- 55^(1/2))=0
所以
x-1+ 55^(1/2)=0 或 x-1- 55^(1/2)=0
即
x=1+ - 55^(1/2)

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