四个连续自然数的和是一个在400~440之间的三位数,并且能被9整除,求这四个连续自然数.明天就要交了

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 20:24:59

四个连续自然数的和是一个在400~440之间的三位数,并且能被9整除,求这四个连续自然数.明天就要交了
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四个连续自然数的和是一个在400~440之间的三位数,并且能被9整除,求这四个连续自然数.明天就要交了
400-440之间9的倍数有405,414,423,432
这个数必须是偶数,但又不能是4的倍数,所以只有414
414÷4=103.5,所以4个数是102,103,104,105
（432÷4=108舍）

设第一个自然数为n，4个自然数分别是n，n+1，n+2，n+3。
能被9整除的数，每位数字相加必然是9的倍数，400至440之间的数，十位只能是0,1,2,3，所以4个数的和只可能是405,414,423,432中的一个。
根据4个自然数的和n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6,上面4个数减去6必须能被4整除
所以符合条件的只有414
交作业的话这个过程...

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设第一个自然数为n，4个自然数分别是n，n+1，n+2，n+3。
能被9整除的数，每位数字相加必然是9的倍数，400至440之间的数，十位只能是0,1,2,3，所以4个数的和只可能是405,414,423,432中的一个。
根据4个自然数的和n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6,上面4个数减去6必须能被4整除
所以符合条件的只有414
交作业的话这个过程整理下应该可以的

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