是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对(m,n),若不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:52:14

是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对(m,n),若不存在,请说明理由.
是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对(m,n),若不存在,请说明理由.

是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对(m,n),若不存在,请说明理由.
不存在.
m^2+1991=n^2,
m^2-n^2=1991
(m+n)*(m-n)=1991
而1991的整数因数只有1和1991
(1991+1990)-(1991-1990)不等于1991
所以不存在.
根据公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)就可以解出来了.

n^2-m^2=1991
也就是 (n+m)(n-m)把1991分解因数 1991=1*1991或11*181
所以只有n+m=1991,n-m =1 n=996。m=995
n+m=181,n-m =11 n=96,m=85

是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对(m,n),若不存在,请说明理由. 是否存在整数mn满足m∧2+1991=n∧2 是否存在m,n满足m2+1991=n2,若存在,请求出全部整数对(m,n)值;若不存在,请说明理由 已知m=15-18/(n-1)满足m.n是否存在,如果存在,请求出来已知 m=15-18/(n-1)满足等式成立 负整数m.n是否存在,如果存在,请求出来 是否存在整数m,n使得m^2=n^2+2010?请说明理由 已知 m=15-18/(n-1)满足等式成立 负整数m.n是否存在,如果存在,请求出来着急今晚就要啊.. 是否存在整数m、n使得m的平方-n的平方=2010 设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列. 是否存在正整数M、N,使得M(M+2)=N(N+1)? 是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1) 若cn=3^n+(-1)^n *m* 2^n,试问是否存在非零整数m,使得cn为递增数列 是否存在整数m,n使得m2+n2=2010?说明你的理由 是否存在整数m,n使得m的平方加n的平方等于2010 是否存在这样的整数m、n使1/m+1/(m+1)+……+1/(m+n)为正整数 数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(n属于Z),设bn=1/n(12-an)n属于N+)Tn=b1+b2+...+bn,是否存在最大的整数m,使得任意的(n属于N+)总有Tn>m/32成立?若存在,求出m的值,若不存在说明理由. 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式设bn=1/n(12-an),Tn=b1+b2+...+bn(n∈N)是否存在最大整数m,使得对任意n∈N,均有Tn>m/32成立?若存在,求出m,若不存在,请说明理 已知数列(an),对于任意n属于N有an=n^2-bn是否存在一个整数m,使当b 数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(n∈N+)(1)求{an}通项公式(2)设bn=1/(12-an)n,Sn=b1+b2+……bn,是否存在最大的整数m,使对任意n都有Sn>m/32总成立,若存在,求出m的值,若不存在在,说明理由.