物理题：一枚硬币向右滚动一周,求圆周上一点的路程.半径R

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:58:20

物理题：一枚硬币向右滚动一周,求圆周上一点的路程.半径R
物理题：一枚硬币向右滚动一周,求圆周上一点的路程.半径R

物理题：一枚硬币向右滚动一周,求圆周上一点的路程.半径R
这个小球走的是心脏线,要用到微积分,是8r ,r是圆周的半径

我想应该等于这枚硬币的周长2πR

4πR

长度等于旋转圆直径的 4 倍
所以路程为:8R

半椭圆周长4πR-4R

这用不到物理知识，纯粹数学积分
设硬币转过θ角度时，再转过dθ角度，某点A的路程为dl，dl分为水平的位移分量Rdθ和延圆周的位移分量Rdθ的矢量叠加，两个矢量夹角为π-θ，由矢量叠加法则，
dl^2=(Rdθ)^2+(Rdθ)^2+2(Rdθ)(Rdθ)cos(π-θ)
=2(Rdθ)^2-2(Rdθ)^2cosθ=2(Rdθ)^2 (1-cosθ)
=2(Rdθ...

全部展开

这用不到物理知识，纯粹数学积分
设硬币转过θ角度时，再转过dθ角度，某点A的路程为dl，dl分为水平的位移分量Rdθ和延圆周的位移分量Rdθ的矢量叠加，两个矢量夹角为π-θ，由矢量叠加法则，
dl^2=(Rdθ)^2+(Rdθ)^2+2(Rdθ)(Rdθ)cos(π-θ)
=2(Rdθ)^2-2(Rdθ)^2cosθ=2(Rdθ)^2 (1-cosθ)
=2(Rdθ)^2 *2sin^2(θ/2)
=4(Rdθ)^2 * sin^2(θ/2)
θ属于[0,2π]
dl=2Rdθ*sin(θ/2)
积分
l=8R

收起

物理题：一枚硬币向右滚动一周,求圆周上一点的路程.半径R 大小相同的硬币,固定一枚,另一枚沿着边滚动一周,滚动的硬币滚动了几圈 一枚硬币在直尺上滚动一周的距离约是7.5厘米,这枚币的周长大约是多少厘米? 如图所示以一枚硬币作为的直径为1个单位长度画数轴,硬币圆周上一点A处在数轴的-1位置,则将硬币沿数轴的正方向滚动一周后,点A所处的位置表示的数是（ ）A.π B.π-1 C.π+1 D.π+2 关于硬币的物理题在一平面上,将一个硬币币面保持竖直,沿直线滚动一周,观察硬币的运动情况,硬币中心点一周内的路程和位移大小是否相等?边缘上一点一周内的路程和位移大小是否相等? 北师大数学九年级下册第137页第三题,如下：取两枚大小相等的硬币,一枚固定,另一枚沿固定的硬币边缘滚动一周,求滚动的硬币自传了多少圈?一圈 取两枚大小相同的硬币,一枚固定在桌面上,另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周,滚动的硬币自身转了多少圈 硬币滚动一周,硬币圆周上某一点走过的路程是多少?硬币在水平桌面上滚动一周,硬币圆周上某一点走过的路程是多少?（不是位移!） 一枚直径20cm的一圆硬币,沿着边长为6cm三角形滚动一周,这枚硬币滚动时,经过的面积是多少? 取两枚大小相同的硬币,将其中一枚固定在桌子上,另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周后形成的图形是什么?所形成的圆的半径与硬币半径的比是多少? 一枚半径为1厘米的硬币沿长10厘米,宽6厘米的长方形滚动一周,求圆心O所走的距离 将两枚同样大小的硬币放在桌子上,固定其中一枚,另一枚则沿着其边缘滚动一周,这时滚动的硬币滚动了几圈用圆的半径算是2圈 但是2个硬币周长相等,而且我自己转了,明明就是一圈,求解?正确 趣味数学题：取两枚大小相同的硬币……取两枚大小相同的硬币,将其中一枚固定在桌子上,另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周,那么滚动的硬币自身转了多少圈?请详细说明理由. 将两枚同样大小的硬币放在桌上,固定其中一枚,而另一枚则沿着其边缘滚动一周,这时滚动的硬币滚动了A.1圈 B.1.5圈 C.2圈 D.2.5圈 将两枚同样大小的硬币放在桌上,固定其中一枚,而另一枚则沿着其边缘滚动一周,这时滚动的硬币滚动了2圈 两枚大小相同的硬币,将其中一枚固定桌上,另一枚沿固定硬币的边缘滚动一周,那么滚动的硬币自身转了几圈 一枚圆形硬币沿长方形外延滚动,长方形长4cm,宽2cm,当硬币滚动一周后,圆心走过的路程是多少厘米硬币半径1cm 一枚直径2cm的硬币,沿着边长6cm的等边三角形边缘无滑动的滚动一周,硬币经过的面积是多少平方厘米