用乘法公式计算下列各式的值:(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)...(2的2n此方+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:22:09

用乘法公式计算下列各式的值:(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)...(2的2n此方+1)
用乘法公式计算下列各式的值:(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)...(2的2n此方+1)

用乘法公式计算下列各式的值:(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)...(2的2n此方+1)
原式=(2-1)(2+1)……(2^2n+1)
=(2^2-1)(2^2+1)……(2^2n+1)
=(2^n-1)(2^n+1)
=2^4n - 1
=16^n-1